9．已知F1.F2分别是离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的左.右焦点.过F2的直线l交椭圆C于A——青夏教育精英家教网——

9．已知F₁、F₂分别是离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₂的直线l交椭圆C于A、B两点，且△ABF₁的周长为4$\sqrt{2}$．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若△ABF₁的面积为$\frac{4}{3}$，求直线l的方程．

8．已知平面向量$\overrightarrow m$=（sinx，-cosx），$\overrightarrow n$=（cosx，cosx），函数f（x）=2$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$+λ，λ∈R．将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数g（x）的图象，且g（x）的最大值为$\sqrt{2}$．
（I）求实数λ的值；
（II）在△ABC中，若g（$\frac{3}{4}$A）=1，a=2$\sqrt{3}$且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求b+c的值．

7．设F₁、F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P在双曲线上，若$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$=0，|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2a$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$，则双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

6．已知a＞0，b＞0且实数x、y满足条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≤0\\ x-2y+1≥0\end{array}$．若ax+by的最大值为4，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为1．

5．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）

	几何题	代数题	合计
男	25	5	30
女	10	10	20
合计	35	15	50

下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
则在犯错的概率不超过0.025的前提下认为视觉和空间能力与性别有关（填“有关”或“无关”）．

4．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤4\\{log_4}x，x≥4\end{array}$，则f（f（3））=$\frac{3}{2}$．

3．抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为L，A、B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=$\frac{π}{3}$．设线段AB的中点M在L上的投影为N，则$\frac{|MN|}{|AB|}$的最大值是（　　）

2．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=32，S₈=96，则a₃和a₁₁的等比中项为（　　）

1．在△ABC中，tanB=2，tanC=3，则A=（　　）

$\frac{3π}{4}$

$\frac{2π}{3}$

20．执行如图所示的程序框图，输出的i的值为（　　）

0 231253 231261 231267 231271 231277 231279 231283 231289 231291 231297 231303 231307 231309 231313 231319 231321 231327 231331 231333 231337 231339 231343 231345 231347 231348 231349 231351 231352 231353 231355 231357 231361 231363 231367 231369 231373 231379 231381 231387 231391 231393 231397 231403 231409 231411 231417 231421 231423 231429 231433 231439 231447 266669