14．已知直线l:$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα+m}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$恒经过椭圆C:$\left\{\begin{arra——青夏教育精英家教网——

14．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα+m}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）恒经过椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosϕ\\ y=sinϕ\end{array}$（φ为参数）的右焦点F．
（1）求m的值；
（2）当α=$\frac{π}{4}$时直线l与椭圆C相交于A，B两点，求FA•FB的值．

13．已知函数f（x）=e^x（sinx+$\frac{3a-6}{4}$-ax²），其中a∈R．
（1）如果a=0，当x∈[0，π]时，求f（x）的取值范围；
（2）如果$\frac{1}{2}$≤a≤1，求证：对任意的x∈[0，+∞），恒有f（x）＜0．

如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为直径的圆与BC相切于D点，与AB，AC交于点E，F．
（I）求证：BE•AD=ED•DC；
（Ⅱ）当点E为AB的中点时，若圆的半径为r，求EC的长．

11．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosφ}\\{y=\sqrt{3}+tsinφ}\end{array}\right.$（t为参数，φ∈[0，$\frac{π}{3}$]），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心C的极坐标为（2，$\frac{π}{3}$），半径为2，直线l与圆C相交于M，N两点．
（I）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）求当φ变化时，弦长|MN|的取值范围．

10．已知函数f（x）=|lnx|，关于x的不等式f（x）-f（$\frac{1}{2}$）≥c（x-$\frac{1}{2}$）的解集为（0，+∞），则c的值是-2．

9．已知函数r（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，
（1）若f（x）=r（x）lnx，求函数f（x）的单调区间和最大值；
（2）若f（x）=$\frac{lnx}{ar（x）}$，且对任意x∈（0，1），恒有f（x）＜-2，求实数a的取值范围．

8．已知函数f（x）=aln（x+1）-b（x+1）²图象上点P（1，f（1））处的切线方程为y=-3x+2ln2-1．
（1）求a，b的值，并判断f（x）的单调性；
（2）若方程f（x）-t=0在[${\frac{1}{e}$-1，e-1]内有两个不等实数根，求实数t的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）；
（3）设g（x）=-2x²+x+m-1，若对任意的x∈（-1，2），f（x）≤g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

7．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有20人，认为作业不多的有5人；不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有10人，认为作业不多的有l5人．
（I）根据以上数据画出2×2列联表；
（Ⅱ）根据表中数据，试问：喜欢玩电脑游戏与作业量的多少有关系的把握大约是多少？
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6．已知函数f（x）=ln（mx）-x+1，g（x）=（x-1）e^x-mx，m＞0．
（Ⅰ）若f（x）的最大值为0，求m的值；
（Ⅱ）求证：g（x）仅有一个极值点x₀，且$\frac{1}{2}$ln（m+1）＜x₀＜m．

5．已知f（x）=|x-1|+|x+a|，g（a）=a²-a-2．
（1）若a=3，解关于x的不等式f（x）＞g（a）+2；
（2）当x∈[-a，1]时恒有f（x）≤g（a），求实数a的取值范围．

0 231207 231215 231221 231225 231231 231233 231237 231243 231245 231251 231257 231261 231263 231267 231273 231275 231281 231285 231287 231291 231293 231297 231299 231301 231302 231303 231305 231306 231307 231309 231311 231315 231317 231321 231323 231327 231333 231335 231341 231345 231347 231351 231357 231363 231365 231371 231375 231377 231383 231387 231393 231401 266669