4．若直线y=x-b与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$有两个不同的公共点.则实数b的取值范围为( )A——青夏教育精英家教网——

4．若直线y=x-b与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ∈[0，2π]）有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（　　）

（2-$\sqrt{2}$，1）

[2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]

（-∞，2-$\sqrt{2}$）∪（2+$\sqrt{2}$，+∞）

（2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$）

一位创业青年租用了一块边长为1百米的正方形田地ABCD来养蜂、产蜜与售蜜，他在正方形的边BC，CD上分别取点E，F（不与正方形的顶点重合），连接AE，EF，FA，使得∠EAF=45°．现拟将图中阴影部分规划为蜂源植物生长区，△AEF部分规划为蜂巢区，△CEF部分规划为蜂蜜交易区．若蜂源植物生长区的投入约为2×10⁵元/百米²，蜂巢区与蜂蜜交易区的投入约为10⁵元/百米²，则这三个区域的总投入最少需要多少元？

2．已知函数f（x）=|x-4|+a|x+2|（a∈R）的图象关于点（1，0）中心对称．
（1）求实数a的值；
（2）解不等式f（x）≥3．

1．已知x、y满足$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1，则u=|2x+y-4|+|3-x-2y|的取值范围为（　　）

20．设函数f（x）=lnx-ax²-$\frac{1}{2}$x．
（Ⅰ）当a=$\frac{1}{4}$时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）+ax²+$\frac{1}{2}$x+$\frac{a}{x}$，x∈（0，3]，其图象上任意一点P（x₀，y₀）处的切线的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0时，方程2mf（x）=x（x-3m）有唯一实数解，求正实数m的值．

19．已知函数f（x）=ax²-lnx（a∈R）
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））的切线方程；
（2）若?x∈（0，1]，|f（x）|≥1恒成立，求a的取值范围．

18．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}x=6cosα\\ y=3sinα\end{array}$（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）若点A，B为曲线C上的两点，且OA⊥OB，求|OA|•|OB|的最小值．

17．若函数f（x）=lnx-x-mx在区间[1，e²]内有唯一的零点，则实数m的取值范围是[-1，$\frac{2}{{e}^{2}}$-1）∪{$\frac{1}{e}$-1}．

16．在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动．
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（Ⅱ）在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？
参考数据：独立性检验临界值表

p（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

15．已知函数f（x）=ax-1-lnx．（a∈R）
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=2处的切线斜率为$\frac{1}{2}$，不等式f（x）≥bx-2对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）证明对于任意n∈N，n≥2有：$\frac{{ln{2^2}}}{2^2}$+$\frac{{ln{3^2}}}{3^2}$+$\frac{{ln{4^2}}}{4^2}$+…+$\frac{{ln{n^2}}}{n^2}$＜$\frac{{2{n^2}-n-1}}{2（n+1）}$．

0 231206 231214 231220 231224 231230 231232 231236 231242 231244 231250 231256 231260 231262 231266 231272 231274 231280 231284 231286 231290 231292 231296 231298 231300 231301 231302 231304 231305 231306 231308 231310 231314 231316 231320 231322 231326 231332 231334 231340 231344 231346 231350 231356 231362 231364 231370 231374 231376 231382 231386 231392 231400 266669