题目内容

16．在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动．
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（Ⅱ）在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？
参考数据：独立性检验临界值表
p（K2≥k0） 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

分析 根据条件建立一个2×2的列联表，求得K2的观测值k，再根据k的范围，得出结论．

解答 解：根据条件建立一个2×2的列联表：

休闲方式看电视休闲方式运动总计
女性403070
男性203050
总计6060120
经计算K2的观测值k=$\frac{120×（40×30-20×3{0）}^{2}}{70×50×60×60}$=$\frac{24}{7}$≈3.429，
而2.706＜3.429＜3.841，所以，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别有关．

点评 本题主要考查独立性检验的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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A．g（β）＜g（μ）＜g（α）＜g（λ）B．g（μ）＜g（β）＜g（λ）＜g（α）C．g（α）＜g（λ）＜g（μ）＜g（β）D．g（β）＜g（μ）＜g（λ）＜g（α）
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A．[1，12]B．[0，6]C．[0，12]D．[1，13]
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（1）求a，b的值，并判断f（x）的单调性；
（2）若方程f（x）-t=0在[${\frac{1}{e}$-1，e-1]内有两个不等实数根，求实数t的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）；
（3）设g（x）=-2x2+x+m-1，若对任意的x∈（-1，2），f（x）≤g（x）恒成立，求实数m的取值范围．
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A．π-2B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$D．$\frac{π}{2}$-1
6．解下列不等式：
（1）42x-22+2x+3＜3；
（2）log（x-1）（x2-5x+10）＞2．

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