1．设f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x.x≤1}\\{2x-2.x＞1}\end{array}\right.$.若函数g-m有三个零点x1.x2.x3.——青夏教育精英家教网——

1．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x≤1}\\{2x-2，x＞1}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m有三个零点x₁，x₂，x₃，求x₁x₂x₃的取值范围．

20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x}，x≥2}\\{{x}^{2}-3，x＜2}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=k有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

19．方程lg（4x²+4ax）=1g（4x-a+1）有唯一解，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{5}$，1）．

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{x+2，x≤0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f²（x）-af（x）+b=0有6个不同的解，则a的取值范围为（　　）

17．已知函数f（x）=|x²-1|，g（x）=a|x|-1．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤3的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

16．已知圆O：x²+y²=4，将圆O上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，得到曲线C．
（I）写出曲线C的参数方程；
（II）设直线l：x-2y+2=0与曲线C相交于A，B两点，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线m过线段AB的中点，且倾斜角是直线l的倾斜角的2倍，求直线m的极坐标方程．

15．若f（x）=$\frac{1}{2}$x²+bln（x+2）在（-1，+∞）上是单调增函数，则b的取值范围是（　　）

（-∞，-1）

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，-1≤x≤1\\-x，x＜-1或x＞1\end{array}$，且函数g（x）=f（x）-kx+2k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　）

-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$≤k≤0

-$\frac{1}{3}$≤k≤0或k=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

k≤-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$或k=-$\frac{1}{3}$

-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$≤k≤-$\frac{1}{3}$或k=0

13．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=2sinθ．
（I）写出直线l和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若动点P在直线l上，Q在曲线C上，求|PQ|的最小值．

12．已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=a+acosθ\\ y=asinθ\end{array}$（θ为参数，0＜a＜5），直线l：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$，若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB|=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）若M，N为曲线C上的两点，且∠MON=$\frac{π}{3}$，求|OM|+|ON|的最小值．

0 231103 231111 231117 231121 231127 231129 231133 231139 231141 231147 231153 231157 231159 231163 231169 231171 231177 231181 231183 231187 231189 231193 231195 231197 231198 231199 231201 231202 231203 231205 231207 231211 231213 231217 231219 231223 231229 231231 231237 231241 231243 231247 231253 231259 231261 231267 231271 231273 231279 231283 231289 231297 266669