11．在平面直角坐标系中.已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+s\;.\;}\\{y=1-s}\end{array}}\right.$.曲线C的参数方程为——青夏教育精英家教网——

11．在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+s\;，\;}\\{y=1-s}\end{array}}\right.$（s为参数），曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+2\;，\;}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$（t为参数），若直线l与曲线C相交于A，B两点，则|AB|=$\sqrt{2}$．

10．已知函数$f（x）=\frac{a-2lnx}{x^2}$在点（1，f（1））处的切线与直线y=-4x+1平行．
（1）求实数a的值及f（x）的极值；
（2）若对任意x₁，x₂$∈（0，\frac{1}{e}]$，有$|\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{x_1^2-x_2^2}|＞\frac{k}{x_1^2•x_2^2}$，求实数k的取值范围．

9．已知曲线C的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{y=sinθ}\\{x=2cosθ}\end{array}\right.$（其中参数θ∈[0，π]），直线l：y=x+b．
（Ⅰ）写出曲线C的普通方程并指出它的轨迹；
（Ⅱ）若曲线C与直线l只有一个公共点，求b的取值范围．

如图，四棱锥P-ABCD，DC∥AB，PB⊥AB，平面PAB⊥平面ABCD，AD=DC=CB=1，AB=BP=2
（1）求证：AD⊥平面PBD
（2）设平面PAD与平面CBP的交线为l，在图上作出直线l，求二面角A-l-B的余弦值．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，AB=BC=PA=1，CD=2，点E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）求证：PD∥平面EAC；
（2）求二面角A-EC-B的余弦值．

已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形且∠ADC=120°，E，F分别是AD，PB的中点且PD=AD．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）若∠PDA=60°，求证：EF⊥BC；
（3）若PD⊥平面ABCD，求二面角A-PB-C的余弦值．

如图，在三菱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁C₁CA和平面B₁C₁CB均为正方形，B₁C₁⊥A₁C₁，M为CC₁的中点，B₁C₁=2，点D在线段AC上运动（不含端点A、C）．
（Ⅰ）若点P在棱A₁B₁上，试确定点P的位置，使得，MP⊥AC₁，并求出此时点P的坐标；
（Ⅱ）探究：是否存在点D，使得二面角C₁-BD-C的大小为60°．

4．已知函数f（x）=e^x-ax-1（a∈R），f′（x）为f（x）的导函数．
（1）若f（x）＞xlnx在（0，+∞）内恒成立，求a的取值范围．
（2）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于直线y=ex+m，当x∈（t，t+2）时，其中，-2＜t＜0，讨论函数g（x）=$\frac{{x}^{2}+3x+3}{f′（x）}$的单调性．

3．已知函数f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）（2x-1）+|lnx|．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）＜2x²在（1，$\frac{5}{4}$）内恒成立，求满足条件的a的最大整数值．

2．已知函数f（x）=（2-a）lnx+2ax+$\frac{1}{x}$，（a∈R），函数h（x）=px-$\frac{p+2e-1}{x}$（其中e=2.718…）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x=1处的切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$，在区间[1，e]至少存在一个x₀，使得h（x₀）＞f（x₀）成立，求实数p的取值范围．

0 231063 231071 231077 231081 231087 231089 231093 231099 231101 231107 231113 231117 231119 231123 231129 231131 231137 231141 231143 231147 231149 231153 231155 231157 231158 231159 231161 231162 231163 231165 231167 231171 231173 231177 231179 231183 231189 231191 231197 231201 231203 231207 231213 231219 231221 231227 231231 231233 231239 231243 231249 231257 266669