19．设函数f(x)=|x+m|．(Ⅰ) 解关于m的不等式f≥5,(Ⅱ)当x≠0时.证明:$f+f≥2$．——青夏教育精英家教网——

19．设函数f（x）=|x+m|．
（Ⅰ）解关于m的不等式f（1）+f（-2）≥5；
（Ⅱ）当x≠0时，证明：$f（{\frac{1}{x}}）+f（{-x}）≥2$．

18．已知f（x）=|x²-1|+x²+kx在（0，2）上有两个零点，则实数k的取值范围是（1，$\frac{7}{2}$）．

17．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为x²+y²=2，曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数）．以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C₁与C₂的交点的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．

16．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，侧棱PA⊥ABCD，且PA=AB=BC=2，AD=1
（1）试做出平面PAB与平面PCD的交线EP
（2）求证：直线EP⊥平面PBC
（3）求二面角C-PB-D的余弦值．

上海世博会中国馆的标志性建筑物的上层框图如图所示，其上下底面是平行的两正方形，上下底面的中心连线垂直于上下底面，且各侧棱均相等，（即为正棱台），经侧量得知2AB=A₁B₁=12，侧棱长为$\sqrt{34}$．
（1）求证AC⊥BB₁；
（2）求二面角D₁-A₁A-B₁的大小．

如图，三棱台ABC-DEF中，BE⊥底面DEF，AB=BE=$\frac{1}{2}$DE=1，∠ABC=90°．
（1）求证：AD⊥平面AEF；
（2）若二面角E-AC-F的正弦值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求EF．

如图．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ADC=90°，且PA=2，AD=CD=$\frac{1}{2}$BC=2$\sqrt{2}$，点M在PD上．
（I）求证：AB⊥PC；
（Ⅱ）若二面角M-AC-D的大小为$\frac{π}{4}$，求BM与平面PAC所成角的正弦值．

12．如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，求二面角B-AC-E的余弦值．

在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2
（1）求证：平面EDC⊥平面BDC；
（2）试判断直线AC与平面EDC所成角和二面角E-CD-A的大小的关系．

如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA=$\sqrt{3}$，AB=1，AD=2，∠BAD=120°，E，G，H分别是BC，PC，AD的中点．
（1）求证：PH∥平面GED；
（2）求二面角G-ED-A的余弦值．

0 231052 231060 231066 231070 231076 231078 231082 231088 231090 231096 231102 231106 231108 231112 231118 231120 231126 231130 231132 231136 231138 231142 231144 231146 231147 231148 231150 231151 231152 231154 231156 231160 231162 231166 231168 231172 231178 231180 231186 231190 231192 231196 231202 231208 231210 231216 231220 231222 231228 231232 231238 231246 266669