4．已知函数f(x)=$\frac{2a{x}^{2}+bx+1}{{e}^{x}}$．(1)若a=$\frac{1}{2}$.求函数f(x)的单调区间,=1在(0.1)内有解.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=$\frac{2a{x}^{2}+bx+1}{{e}^{x}}$（e为自然对数的底数）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．

3．已知变量x，y的取值如表所示：

x	4	5	6
y	8	6	7

如果y与x线性相关，且线性回归方程为$\hat y=\hat bx+2$，则$\hat b$的值为（　　）

2．已知函数f（x）=|log₃（x+1）|，实数m，n满足-1＜m＜n，且f（m）=f（n）．若f（x）在[m²，n]上的最大值为2，则$\frac{n}{m}$=（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$过点A（2，1），离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆相交于B，C两点（异于点A），线段BC被y轴平分，且AB⊥AC，求直线l的方程．

20．已知偶函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），当x＜0时有2f（x）+xf′（x）＞x²，C，则不等式（x+2014）²f（x+2014）-4f（-2）＜0的解集为（　　）

（-∞，-2012）

（-2016，-2012）

（-∞，-2016）

（-2016，0）

19．已知f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f（x）＞xf′（x）恒成立，则不等式x²f（$\frac{1}{x}$）-f（x）＞0的解集为（　　）

18．已知函数$f（x）=lnx-ax+\frac{1-a}{x}-1（a∈R）$
（1）当$0＜a＜\frac{1}{2}$时，讨论f（x）的单调性
（2）设g（x）=x²-2bx+4．当$a=\frac{1}{4}$时，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数b取值范围．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为3的菱形，∠ABC=60°．PA⊥面ABCD，且PA=3．F在棱PA上，且AF=1，E在棱PD上．
（Ⅰ）若CE∥面BDF，求PE：ED的值；
（Ⅱ）求二面角B-DF-A的大小．

16．已知函数f（x）=mx-$\frac{m-1}{x}$-lnx，m∈R．函数g（x）=$\frac{1}{xcosθ}$+lnx在[1，+∞）上为增函数，且0∈[0，$\frac{π}{2}$）
（I）当m=3时，求f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求θ的取值；
（Ⅲ）若h（x）=f（x）-g（x）在其定义域上为单调函数，求m的取值范围．

15．设x，y，z，w∈R，且满足x²+y²+z²+w²=1，则P=xy+2yz+zw的最大值是$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．

0 230407 230415 230421 230425 230431 230433 230437 230443 230445 230451 230457 230461 230463 230467 230473 230475 230481 230485 230487 230491 230493 230497 230499 230501 230502 230503 230505 230506 230507 230509 230511 230515 230517 230521 230523 230527 230533 230535 230541 230545 230547 230551 230557 230563 230565 230571 230575 230577 230583 230587 230593 230601 266669