10．判断下列对应是否是映射.是否是函数．(1)A=N.B=N*.f:x→y=|x-1|.x∈A.y∈B,(2)A=R.B={1.2}.f:x→y=$\left\{\begin{array}{l}{1——青夏教育精英家教网——

10．判断下列对应是否是映射，是否是函数．
（1）A=N，B=N^*，f：x→y=|x-1|，x∈A，y∈B；
（2）A=R，B={1，2}，f：x→y=$\left\{\begin{array}{l}{1（x≥0）}\\{2（x＜0）}\end{array}\right.$；
（3）A={平面M内的三角形}，B{平面M内的圆}，对应法则是“作三角形的外接圆”．

9．小李同学在研究长方体时发现空间有一条直线与长方体的所有棱所在直线所成的角都相等，那么这个角的大小是arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$（结果用反三角函数值表示）．

8．已知函数f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x-1）（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）对任意的x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

6．已知函数f（x）=x³-x-$\sqrt{x}$，g（x）=$\frac{a{x}^{2}+ax}{f（x）+\sqrt{x}}$+lnx
（1）求函数y=f（x）的零点个数；
（2）若函数y=g（x）在（0，$\frac{1}{e}$）内有极值，求实数a的取值范围；
（3）对任意的t∈（1，+∞），s∈（0，1），求证：g（t）-g（s）＞e+2-$\frac{1}{e}$．

如图所示为某几何体的三视图，其中正视图和左视图都是腰长为1的等腰直角三角形，该几何体的体积为V₁，其外接球的体积为V₂，则$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$的值为（　　）

$\frac{3\sqrt{3}π}{2}$

4．若不等式$\frac{1}{x-1}$≥a-x在区间（1，+∞）上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

3．设a∈R，函数f（x）=ax²-lnx，g（x）=e^x-ax．
（1）若函数h（x）=f（x）+2x，讨论h（x）的单调性．
（2）若f（x）•g（x）＞0对x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

2．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（　　）

8+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$

10+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$

1．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3，a∈R．
（1）解关于x的不等式g（x）＞0；
（2）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$g（x）恒成立，求a的取值范围；
（3）证明：对任意x∈（0，+∞），lnx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$．

0 230387 230395 230401 230405 230411 230413 230417 230423 230425 230431 230437 230441 230443 230447 230453 230455 230461 230465 230467 230471 230473 230477 230479 230481 230482 230483 230485 230486 230487 230489 230491 230495 230497 230501 230503 230507 230513 230515 230521 230525 230527 230531 230537 230543 230545 230551 230555 230557 230563 230567 230573 230581 266669