14．同时抛两枚硬币.事件“至少有一个正面向上的概率是$\frac{3}{4}$．——青夏教育精英家教网——

14．同时抛两枚硬币，事件“至少有一个正面向上”的概率是$\frac{3}{4}$．

13．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）=sinx，则f（$\frac{800π}{3}$）=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

设x为区间[-2，2]内的均匀随机数，则计算机执行如图程序后，输出的y值落在区间[-1，1]内的概率（　　）

11．{a_n}的前n项和为S_n，且{$\frac{{S}_{n}}{n}$}为等差数列，S₁₉=171，则a₁₀为（　　）

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，-1），$\overrightarrow{b}$=（cosx，m），m∈R．
（1）若m=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求$\frac{3sinx-cosx}{sinx+cosx}$的值；
（2）已知函数f（x）=2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$-2m²-1，若函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上有零点，求m的取值范围．

9．已知O为坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}$=（sinα，1），$\overrightarrow{OB}$=（cosα，0），$\overrightarrow{OC}$=（-sinα，2），点P是直线AB上的一点，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BP}$．
（Ⅰ）若O，P，C三点共线，求tanα的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求$\frac{sin2α+sinα}{{2cos2α+2{{sin}^2}α+cosα}}$+sin2α的值．

8．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=8，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）计算：①$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，②|4$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|
（Ⅱ）若（$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$）⊥（k$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$），求实数k的值．

7．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=10，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=6，则|${\overrightarrow{AB}}$|=4．

6．已知α，β是锐角，tanα，tanβ是方程x²-5x+6=0的两根，则α+β的值为$\frac{3π}{4}$．

5．在锐角△ABC中已知B=$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的取值范围是（　　）

0 230364 230372 230378 230382 230388 230390 230394 230400 230402 230408 230414 230418 230420 230424 230430 230432 230438 230442 230444 230448 230450 230454 230456 230458 230459 230460 230462 230463 230464 230466 230468 230472 230474 230478 230480 230484 230490 230492 230498 230502 230504 230508 230514 230520 230522 230528 230532 230534 230540 230544 230550 230558 266669