8．设点P.Q分别是曲线y=x+lnx和直线y=2x+2的动点.则|PQ|的最小值为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．——青夏教育精英家教网——

8．设点P，Q分别是曲线y=x+lnx和直线y=2x+2的动点，则|PQ|的最小值为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

7．设△ABC的内角A、B、C所对的边为a、b、c，则下列命题正确的序号是①②③．
①若ab=c²，则C≤$\frac{π}{3}$
②若a+b=2c，则C≤$\frac{π}{3}$
③若a³+b³=c³，则C＜$\frac{π}{2}$
④若（a+b）c＜2ab，则C＞$\frac{π}{2}$．

6．已知奇函数f（x）的定义域为R，其导函数为f′（x），当x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，且f（-1）=0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）

（-1，0）∪（1，+∞）

（-∞，1）∪（0，1）

（0，1）∪（1，+∞）

（-∞，-1）∪（-1，0）

5．两圆的半径分别为3和4，圆心距为d，且这两个圆没有公切线，则d的取值范围是（　　）

4．袋子中放有大小和形状相同的四个小球，它们的标号分别为1、2、3、4，现从袋中不放回地随机抽取两个小球，记第一次取出的小球的标号为a，第二次取出的小球的标号为b，记事件A为“a+b≥6“．
（1）列举出所有的基本事件（a，b），并求事件A的概率P（A）；
（2）在区间[0，2]内任取两个实数x，y，求事件“x²+y²≥12P（A）“的概率．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{a}$．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
（2）求|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|．

2．求下列函数的值域．
（1）y=$\sqrt{x}$-1；
（2）y=x²-2x+3，x∈[0，3）；
（3）y=2x-$\sqrt{x-1}$；
（4）y=$\frac{2x+1}{x-3}$．

1．设a，b∈R，e=2.71828…是自然对数的底数，函数f（x）=e^x+ax+b在点（0，1）处的切线与x轴平行．
（1）求a，b的值；
（2）若对一切x∈R，关于x的不等式f（x）≥（m-1）x+n恒成立，求m+n的最大值．

20．已知函数f（x）=2x³-3ax²+1，其中a∈R．
（1）当a＞0时，讨论函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
（2）求函数f（x）在区间[0，+∞）上的最小值．

19．若函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x²-x在定义域上单调递减，则实数a的取值范围是a＞$\frac{1}{e}$．

0 230330 230338 230344 230348 230354 230356 230360 230366 230368 230374 230380 230384 230386 230390 230396 230398 230404 230408 230410 230414 230416 230420 230422 230424 230425 230426 230428 230429 230430 230432 230434 230438 230440 230444 230446 230450 230456 230458 230464 230468 230470 230474 230480 230486 230488 230494 230498 230500 230506 230510 230516 230524 266669