18．已知抛物线C:y2=2px经过点M(2.2).C在点M处的切线交x轴于点N.直线l1经过点N且垂直于x轴．(Ⅰ)求线段ON的长,(Ⅱ)设不经过点M和N的动直线l2:x=my+b交C于点A和B.交——青夏教育精英家教网——

18．已知抛物线C：y²=2px经过点M（2，2），C在点M处的切线交x轴于点N，直线l₁经过点N且垂直于x轴．
（Ⅰ）求线段ON的长；
（Ⅱ）设不经过点M和N的动直线l₂：x=my+b交C于点A和B，交l₁于点E，若直线MA、ME、MB的斜率依次成等差数列，试问：l₂是否过定点？请说明理由．

如图所示，平面四边形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AD⊥ED，AF∥DE，AB∥CD，CD=2AB=2AD=2ED=xAF．
（Ⅰ）若四点F、B、C、E共面，AB=a，求x的值；
（Ⅱ）求证：平面CBE⊥平面EDB；
（Ⅲ）当x=2时，求二面角F-EB-C的大小．

如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面α内，过点O作平面α的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作与平面α成45°角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足∠BOP=60°，则A，P两点间的球面距离为$Rarccos\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，侧面PAD是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直．
（Ⅰ）求证：BC⊥PC；
（Ⅱ）线段PC上是否存在点M，使得二面角P-AD-M的平面角余弦值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$？若存在，求出$\frac{PM}{PC}$的值；若不存在，说明理由．

14．在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀．当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是丙．

如图，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD为矩形，△PCD为等边三角形，$BC=\sqrt{2}AB$，点M为BC中点，平面PCD⊥平面ABCD．
（1）求证：PD⊥BC；
（2）求二面角P-AM-D的大小．

12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{π+1}{3}$．

11．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
（Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点P的直角坐标为（1，0），圆C与直线l交于A、B两点，求|PA|+|PB|的值．

10．甲、乙、丙三个同学同时做标号为A、B、C的三个题，甲做对了两个题，乙做对了两个题，丙做对了两个题，则下列说法正确的是③
①三个题都有人做对；
②至少有一个题三个人都做对；
③至少有两个题有两个人都做对．

9．正四棱锥的底面边长为2cm，侧面与底面所成二面角的大小为60°，则该四棱锥的侧面积为8cm²．

0 230315 230323 230329 230333 230339 230341 230345 230351 230353 230359 230365 230369 230371 230375 230381 230383 230389 230393 230395 230399 230401 230405 230407 230409 230410 230411 230413 230414 230415 230417 230419 230423 230425 230429 230431 230435 230441 230443 230449 230453 230455 230459 230465 230471 230473 230479 230483 230485 230491 230495 230501 230509 266669