题目内容
10．甲、乙、丙三个同学同时做标号为A、B、C的三个题，甲做对了两个题，乙做对了两个题，丙做对了两个题，则下列说法正确的是③①三个题都有人做对；
②至少有一个题三个人都做对；
③至少有两个题有两个人都做对．
分析 运用题目所给条件，进行合情推理，即可得出结论．
解答 解：若甲做对A，B，乙做对A，B，丙做对A，B，则C无人做对，所以①错误；
若甲做对A，B，乙做对A，C，丙做对B，C，则没有一个题被三个人都做对，所以②错误；
做对的情况可分为三种情况：
三个人做对的都相同；三个人中有两个人做对的相同；三个人每个人做对的都不完全相同，
分类可知三种情况都满足③的说法．
故答案为：③．
点评 本题考查学生合情推理的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E，又SA=AB，SB=BC，
1．
在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为（ ）
在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为（ ）| A． | （7+$\sqrt{2}$）π | B． | （8+$\sqrt{2}$）π | C． | $\frac{22π}{7}$ | D． | （1+$\sqrt{2}$）π+6 |
三棱锥P-ABC，底面ABC为边长为2$\sqrt{3}$的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC1=3，D为AB的中点
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，侧面PAD是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直．