14．设数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=nan-2n(n-1).等比数列{bn}的前n顶和为Tn.公比为a1.且T5=T3+2b3．(1)求数列{an}的通项公式,(2)求数列{$\frac{1——青夏教育精英家教网——

14．设数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=na_n-2n（n-1），等比数列{b_n}的前n顶和为T_n，公比为a₁，且T₅=T₃+2b₃．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为M_n．

13．已知函数f（x）=sin²x-$\frac{1}{2}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}-\frac{1}{2}$sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）与g（x）图象交点的横坐标；
（Ⅱ）若函数φ（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$-f（x）-g（x），将函数φ（x）图象上的点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的4倍，再将所得函数图象向右平移$\frac{5π}{6}$个单位，得到函数h（x），求h（x）的单调递增区间．

12．从重量分别为1，2，3，4，…，10，11克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为10克的方法总数为m，下列各式的展开式中x¹⁰的系数为m的选项是（　　）

	A．	（1+x）（1+x²）（1+x³）…（1+x¹¹）
	B．	（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+11x）
	C．	（1+x）（1+2x²）（1+3x³）…（1+11x¹¹）
	D．	（1+x）（1+x+x²）（1+x+x²+x³）…（1+x+x²+…+x¹¹）

如图，在半径为$\sqrt{3}$，圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y，∠POB=θ．
（Ⅰ）将y表示成θ的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）求矩形PNMQ的面积取得最大值时$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{ON}$的值；
（Ⅲ）求矩形PNMQ的面积y≥$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2}$的概率．

10．若三个单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|3$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）

9．如图是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式f（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀的求值问题的算法．现按照这个程序执行函数f （x）=3x⁴-2x³-6x-17的计算，若输入的值x₀=2，则输出的v的值是（　　）

8．设定义在R上的偶函数f（x），满足对任意x∈R都有f（t）=f（2-t）且x∈（0，1]时，f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，a=f（$\frac{2015}{3}$），b=f（$\frac{2016}{5}$），c=f（$\frac{2017}{7}$），用“＜“表示a，b，c的大小关系是c＜a＜b．

7．在等差数列{a_n}中，若a₂+a₄+a₅+a₆+a₈=25，则a₂+a₈=（　　）

6．设集合A={x|0≤x≤6}，集合B={x|x²+2x-8≤0}，则A∪B=（　　）

5．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$，则z=y-x的最大值为2．

0 230234 230242 230248 230252 230258 230260 230264 230270 230272 230278 230284 230288 230290 230294 230300 230302 230308 230312 230314 230318 230320 230324 230326 230328 230329 230330 230332 230333 230334 230336 230338 230342 230344 230348 230350 230354 230360 230362 230368 230372 230374 230378 230384 230390 230392 230398 230402 230404 230410 230414 230420 230428 266669