20．在三棱锥S-ABC中.侧棱SC⊥平面SAB.SA⊥BC.侧面△SAB.△SBC.△SAC的面积分别为1.$\frac{3}{2}$.3.则此三棱锥的外接球的表面积为( )A．14πB．12πC．——青夏教育精英家教网——

20．在三棱锥S-ABC中，侧棱SC⊥平面SAB，SA⊥BC，侧面△SAB，△SBC，△SAC的面积分别为1，$\frac{3}{2}$，3，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）

19．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：
（Ⅰ）$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}≥4$；
（Ⅱ）（a+$\frac{1}{a}$）²+（b+$\frac{1}{b}$）²≥$\frac{25}{2}$．

18．设α、β均为锐角，则$\frac{1}{si{n}^{2}α}$+$\frac{1}{co{s}^{2}αco{s}^{2}βsi{n}^{2}β}$的最小值是9．

17．三棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，则三棱锥P-ABC的外接球的半径为$\frac{1}{2}$$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}$．

16．函数f（x）=cosx-2^x-2^-x-b（b∈R）．
①当b=0时，函数f（x）的零点个数0；
②若函数f（x）有两个不同的零点，则b的取值范围（-∞，-1）．

15．已知M是球O的直径CD上的一点，CM=$\frac{1}{2}$MD，CD⊥平面α，M为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为（　　）

$\frac{9π}{2}$

$\frac{7π}{2}$

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E为AD上一点，F为PC上一点，四边形BCDE为矩形，∠PAD=60°，PB=2$\sqrt{3}$，PA=ED=2AE=2．
（1）若$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{PC}$（λ∈R），且PA∥平面BEF，求λ的值；
（2）求证：PE⊥平面ABCD；
（3）求直线PB与平面ABCD所成的角．

13．凸五边形ABCD中，AB=AE=CD=BC+DE=1，∠B=∠E=90°，求它的面积S．

12．已知函数f（x）=e^x-t-lnx
（Ⅰ）若x=1是f（x）的极值点，求t的值，并讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当t≤2时，证明：f（x）＞0．

11．设函数f（x）=e^x-$\frac{ax}{x+1}$（x＞-1）．
（Ⅰ）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a＞0时，设f（x）在x=x₀处取得最小值，求证：f（x₀）≤1．

0 229880 229888 229894 229898 229904 229906 229910 229916 229918 229924 229930 229934 229936 229940 229946 229948 229954 229958 229960 229964 229966 229970 229972 229974 229975 229976 229978 229979 229980 229982 229984 229988 229990 229994 229996 230000 230006 230008 230014 230018 230020 230024 230030 230036 230038 230044 230048 230050 230056 230060 230066 230074 266669