12．如图所示.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为DD1.DB的中点．(1)求证:EF⊥B1C,(2)求三棱锥E-FCB1的体积．——青夏教育精英家教网——

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．
（1）求证：EF⊥B₁C；
（2）求三棱锥E-FCB₁的体积．

11．已知圆O：x²+y²=9及点C（2，1）．
（1）若线段OC的垂直平分线交圆O于A，B两点，试判断四边形OACB的形状，并给予证明；
（2）过点C的直线l与圆O交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．

10．过点A（0，a）作直线与圆E：（x-2）²+y²=1交于B，C两点，在线段BC上取满足BP：PC=AB：AC的点P．
（Ⅰ）求P点的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线2x-ay-3=0与圆E交于M、N两点，求△EMN（E为圆心）面积的最大值．

9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图的面积为（　　）

如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=$\sqrt{2}$，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
（Ⅰ）求三棱柱ABC-A′B′C′的体积；
（Ⅱ）证明：MN∥平面A′ACC′．

7．直线x+7y-5=0分圆x²+y²=1所成的两部分弧长之差的绝对值为π．

6．直线l：x-ky-1=0与圆C：x²+y²=2的位置关系是（　　）

与k的取值有关

5．若直线ax+y-a+1=0（a∈R）与圆x²+y²=4交于A、B两点（其中O为坐标原点），则$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AB}$的最小值为（　　）

4．已知圆C：x²+y²=3，从点A（-2，0）观察点B（2，a），要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是（　　）

（-∞，-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）∪（$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，+∞）

（-∞，-2）∪（2，+∞）

（-∞，2$\sqrt{3}$）∪（2$\sqrt{3}$，+∞）

（-∞，-4$\sqrt{3}$）∪（4$\sqrt{3}$，+∞）

如图，A、B是海岸线OM、ON上的两个码头，海中小岛有码头Q到海岸线OM、ON的距离分别为2km、$\frac{7\sqrt{10}}{5}$km．测得tan∠MON=-3，OA=6km．以点O为坐标原点，射线OM为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系．一艘游轮以18$\sqrt{2}$km/小时的平均速度在水上旅游线AB航行（将航线AB看作直线，码头Q在第一象限，航线AB经过Q）．
（1）问游轮自码头A沿$\overrightarrow{AB}$方向开往码头B共需多少分钟？
（2）海中有一处景点P（设点P在xOy平面内，PQ⊥OM，且PQ=6km），游轮无法靠近．求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标．

0 229788 229796 229802 229806 229812 229814 229818 229824 229826 229832 229838 229842 229844 229848 229854 229856 229862 229866 229868 229872 229874 229878 229880 229882 229883 229884 229886 229887 229888 229890 229892 229896 229898 229902 229904 229908 229914 229916 229922 229926 229928 229932 229938 229944 229946 229952 229956 229958 229964 229968 229974 229982 266669