20．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π.tan$\frac{α}{2}=\frac{1}{2}$.cos=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．(1)求sinα的值,(2)求sin——青夏教育精英家教网——

20．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，tan$\frac{α}{2}=\frac{1}{2}$，cos（β-α）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．
（1）求sinα的值；
（2）求sinβ的值．

19．若等边△ABC的边长为2$\sqrt{3}$，平面内一点M满足$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{CB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，则$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=2．

18．在△ABC中，（$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}$+$\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}$）•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）=0，|${\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}}$|=3，A∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]，则求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值为（　　）

17．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，点$（{\sqrt{3}，0}）$是双曲线的一个顶点
（1）求双曲线的方程；
（2）经过双曲线的右焦点F₂作斜率为1的直线l与双曲线交于A，B两点，求线段AB的长．

16．已知{a_n}是等差数列，a₂=-1，a₈=5，则数列{a_n}的前9项和S₉为（　　）

15．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩（∁_UB）=（　　）

{2，3，5，6，8}

14．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$所表示的区域为D，M（x，y）是区域D内的点，点A（-1，2），则z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$的最大值为（　　）

13．对于函数f（x），如果存在锐角θ使得f（x）的图象绕坐标原点逆时针旋转角θ，所得曲线仍是一函数，则称函数f（x）具备角θ的旋转性，下列函数具有角$\frac{π}{4}$的旋转性的是（　　）

$y=\sqrt{{x^2}-1}$

12．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|log₄x＜0.5}，则（　　）

11．实数m分别为何值时，复数z=$\frac{2{m}^{2}+m-3}{m+3}$+（m²-3m-18）i是
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数．

0 229764 229772 229778 229782 229788 229790 229794 229800 229802 229808 229814 229818 229820 229824 229830 229832 229838 229842 229844 229848 229850 229854 229856 229858 229859 229860 229862 229863 229864 229866 229868 229872 229874 229878 229880 229884 229890 229892 229898 229902 229904 229908 229914 229920 229922 229928 229932 229934 229940 229944 229950 229958 266669