20．已知$\overrightarrow{a}$=(3.4).$\overrightarrow{b}$是单位向量．(1)若$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{——青夏教育精英家教网——

20．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$是单位向量．
（1）若$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{b}$；
（2）若$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{b}$．

19．关于y=3sin（2x-$\frac{π}{4}$）有以下命题：
①f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁-x₂=kπ（k∈Z）；
②函数的解析式可化为y=3cos（2x-$\frac{π}{4}$）；
③图象关于x=-$\frac{π}{8}$对称；④图象关于点（-$\frac{π}{8}$，0）对称．
其中正确的是③．

18．f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0）部分图象如图，则函数表达式为f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）

如图四棱锥P-ABCD，三角形ABC为正三角形，边长为2，AD⊥DC，AD=1，PO垂直于平面ABCD于O，O为AC的中点．
（1）证明PA⊥BO；
（2）证明DO∥平面PAB；
（3）若PD=$\sqrt{6}$，直线PD与平面PAC所成角的正切值．

16．棱长为1的正四面体ABCD中，E为棱AB上一点（不含A，B两点），点E到平面ACD和平面BCD的距离分别为a，b，则$\frac{（ab+1）（a+b）}{ab}$的最小值为（　　）

$\frac{{7\sqrt{6}}}{3}$

多面体ABCDEF中，四边形ABCD、四边形BDEF均为正方形，且平面BDEF⊥平面ABCD，点G，H分别为BF，AD的中点．
（Ⅰ）求证：GH∥平面AEF；
（Ⅱ）求直线EA与平面ACF所成角的正弦值．

14．已知正实数m，n满足m+n=1，当$\frac{1}{m}$+$\frac{16}{n}$取得最小值时，曲线y=x^α过点P（$\frac{m}{5}$，$\frac{n}{4}$），则α的值为$\frac{1}{2}$．

13．若直线ax+3y-2=0过点A（2，4），则a=-5．

12．已知圆心坐标为（-1，1），半径是2$\sqrt{3}$的圆的标准方程：（x+1）²+（y-1）²=12．

11．曲线f（x）=x²+x在（1，f（1））处的切线方程为（　　）

0 229741 229749 229755 229759 229765 229767 229771 229777 229779 229785 229791 229795 229797 229801 229807 229809 229815 229819 229821 229825 229827 229831 229833 229835 229836 229837 229839 229840 229841 229843 229845 229849 229851 229855 229857 229861 229867 229869 229875 229879 229881 229885 229891 229897 229899 229905 229909 229911 229917 229921 229927 229935 266669