10．如图.四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为平行四边形.PA⊥底面ABCD.M是棱PD的中点.且PA=AB=AC=2.BC=2$\sqrt{2}$．(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAC,(Ⅱ)N是棱AB中——青夏教育精英家教网——

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，BC=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAC；
（Ⅱ）N是棱AB中点，求直线CN与平面MAB所成角的正弦值．

9．函数f（x）=x²+ax-alnx．
（1）a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）a＞1时，求函数f（x）在[1，a]上的最大值．

8．已知函数$f（x）=2\sqrt{2}sin\frac{1}{8}xcos\frac{1}{8}x+2\sqrt{2}{cos^2}\frac{1}{8}x-\sqrt{2}$，x∈R．
（1）求函数f（x）的频率和初相；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，若$f（A）=\sqrt{3}$，$C=\frac{π}{4}$，c=2，求△ABC的面积．

7．二次函数f（x）=-x²+bx+c的图象和x轴交于A，B两点，若以AB为直径的圆与f（x）的图象切于顶点P点，若P点的横坐标是x₀，则f（x₀）=1．

6．已知F₁，F₂分别是椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点，P是椭圆E上的点，且PF₂⊥x轴，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=\frac{1}{16}{a^2}$．直线l经过F₁，与椭圆E交于A，B两点，F₂与A，B两点构成△ABF₂．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）设△F₁PF₂的周长为$2+\sqrt{3}$，求△ABF₂的面积的最大值．

5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥-1\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x-3}$的最小值为$-\frac{1}{3}$．

4．关于函数$f（x）=3sin（2x-\frac{π}{3}）+1（x∈R）$，下列命题正确的是（　　）

	A．	由f（x₁）=f（x₂）=1可得x₁-x₂是π的整数倍
	B．	y=f（x）的表达式可改写成$y=3cos（2x+\frac{π}{6}）+1$
	C．	y=f（x）的图象关于点$（\frac{π}{6}，1）$对称
	D．	y=f（x）的图象关于直线$x=\frac{3}{4}π$对称

3．下列各命题中正确的是（　　）
①若命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题；
②命题“?x∈R，x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
③“x=4”是“x²-3x-4=0”的充分不必要条件；
④命题“若m²+n²=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m²+n²≠0，则m≠0且n≠0”．

2．设f（x）=xlnx．
（1）求f′（x）；
（2）设0＜a＜b，求常数c，使得$\frac{1}{b-a}\int_a^b{|lnx-c|dx}$取得最小值；
（3）记（2）中的最小值为Ma，b，证明Ma，b＜ln2．

如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，PA=$\sqrt{2}$，AD=1，BC=2，CD=$\sqrt{3}$，M，N分别为AB，PC的中点．
（Ⅰ）求证：MN⊥平面PCD；
（Ⅱ）求直线PC与平面PAB所成角的大小．

0 229738 229746 229752 229756 229762 229764 229768 229774 229776 229782 229788 229792 229794 229798 229804 229806 229812 229816 229818 229822 229824 229828 229830 229832 229833 229834 229836 229837 229838 229840 229842 229846 229848 229852 229854 229858 229864 229866 229872 229876 229878 229882 229888 229894 229896 229902 229906 229908 229914 229918 229924 229932 266669