17．已知点A是抛物线C:x2=2py上一点.O为坐标原点.若以点M(0.8)为圆心.|OA|的长为半径的圆交抛物线C于A.B两点.且△ABO为等边三角形.则p的值是$\frac{2}{3}$．——青夏教育精英家教网——

17．已知点A是抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点，O为坐标原点，若以点M（0，8）为圆心，|OA|的长为半径的圆交抛物线C于A，B两点，且△ABO为等边三角形，则p的值是$\frac{2}{3}$．

已知抛物线y²=2px（p＞0），AB为过抛物线焦点F的弦，AB的中垂线交抛物线E于点M、N．若A、M、B、N四点共圆，求直线AB的方程．

15．已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于$\sqrt{3}$的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=1，那么三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（　　）

14．已知圆的方程为x²+（y-1）²=4，若过点$P（{1，\frac{1}{2}}）$的直线l与此圆交于A，B两点，圆心为C，则当∠ACB最小时，直线l的方程为（　　）

13．已知正数x，y满足xy≤1，则M=$\frac{1}{1+x}$+$\frac{1}{1+2y}$的最小值为2$\sqrt{2}$-2．

如图所示，已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点是F，抛物线C上的横坐标为1的点到焦点F的距离是2，直线l经过点F交抛物线C于A、B两点，A点在x轴下方，点D和点A关于x轴对称．
（1）若$\overrightarrow{BF}$=4$\overrightarrow{FA}$，求直线l的方程；
（2）求S²_OAF+S²_△OBD的最小值．

11．已知抛物线y²=4px上的点到直线x+y+3=0的最短距离为$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）F为抛物线的焦点，直线l₁，l₂都过F点，且l₁⊥l₂，l₁交抛物线于A，B两点，l₂交抛物线于C，D两点，求|AB|+|CD|的最小值．

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁棱长为8，点H在棱AA₁上，且HA₁=2，在侧面BCC₁B₁内作边长为2的正方形EFGC₁，P是侧面BCC₁B₁内一动点且点P到平面CDD₁C₁距离等于线段PF的长，则当点P运动时，|HP|²的最小值是（　　）

9．已知抛物线C：y²=4x的交点为F，直线y=x-1与C相交于A，B两点，与双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=2（a＞0，b＞0）的渐近线相交于M，N两点，若线段AB与MN的中点相同，则双曲线E的离心率为$\frac{\sqrt{15}}{3}$．

8．设F为抛物线y²=4x的焦点，过F的直线l与抛物线交于A、B两点，若|AB|=8，|AF|＞|BF|，则|AF|的值为4+2$\sqrt{2}$．

0 229675 229683 229689 229693 229699 229701 229705 229711 229713 229719 229725 229729 229731 229735 229741 229743 229749 229753 229755 229759 229761 229765 229767 229769 229770 229771 229773 229774 229775 229777 229779 229783 229785 229789 229791 229795 229801 229803 229809 229813 229815 229819 229825 229831 229833 229839 229843 229845 229851 229855 229861 229869 266669