7．直线y=2x-2与抛物线y2=2x的交点坐标为(2.2).$$．．——青夏教育精英家教网——

7．直线y=2x-2与抛物线y²=2x的交点坐标为（2，2），$（\frac{1}{2}，-1）$．．

6．已知△OBC为等边三角形，O为坐标原点，B，C在抛物线y²=2px（p＞0）上，则△OBC的周长为12$\sqrt{3}$p．

5．若抛物线x²=-2py（p＞0）的焦点到准线的距离为1，则抛物线方程为x²=-2y．

4．过抛物线x²=2py（p＞0）上的两点A、B作该抛物线的切线l₁，l₂，若l₁与l₂交于点M（2，-2p），且线段AB中点的纵坐标为9，则p的值为$\frac{1}{2}$或4．

3．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点坐标都是（c，0），抛物线的准线方程为x=-$\frac{2{a}^{2}}{c}$，则双曲线的渐近线方程为y=±x．

2．抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F为圆C：x²+y²-4x+3=0的圆心
（1）求抛物线的准线方程；
（2）直线l与圆C相切，交抛物线A、B两点，求$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}$的取值范围．

1．抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线为l，点P（x₀，y₀）（y₀＞0）抛物线C上，过P作抛物线C的切线l₁交l于点Q，过F作l₁的垂线l₂交抛物线C于A，B两点，记△ABQ的面积为S，求S的取值范围．

20．已知抛物线C：y²=-2px（p＞0）的焦点坐标为F，在抛物线C上存在点M，使得点F关于M的对称点恰好在直线1：x+y-2=0上，且|MF|=1．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线MF与抛物线C的另一个交点为N，点P在y轴上，求$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最小值．

19．抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，过点M（p，0），倾斜角为45°的直线与抛物线交于A、B两点，若|AF|+|BF|=10，则抛物线的准线方程为（　　）

已知抛物线C：x²=y，圆C₂，半径为1，圆心P（0，t）t＞1，且t为常数，Q为y轴非负半轴上异于P的点，过Q作圆C₂切线，交抛物线于A、B两点．
（1）求抛物线焦点与准线方程；
（2）若M是Q点关于原点的对称点．
（i）当Q点与原点不重合时，判断直线MA、MB是否关于y轴对称；
（ii）若△MAB的面积为S，求$\frac{2S}{|MQ|}$的最小值．

0 229672 229680 229686 229690 229696 229698 229702 229708 229710 229716 229722 229726 229728 229732 229738 229740 229746 229750 229752 229756 229758 229762 229764 229766 229767 229768 229770 229771 229772 229774 229776 229780 229782 229786 229788 229792 229798 229800 229806 229810 229812 229816 229822 229828 229830 229836 229840 229842 229848 229852 229858 229866 266669