17．已知圆C经过点A.和直线x+y=1相切.且圆心在直线y=-2x上．(1)求圆C的方程,(2)已知斜率为k的直线m过原点.并且被圆C截得的弦长为2.求直线m的方程．——青夏教育精英家教网——

17．已知圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上．
（1）求圆C的方程；
（2）已知斜率为k的直线m过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线m的方程．

16．已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴的正半轴上，抛物线上的点P（m，4）到焦点的距离等于5
（Ⅰ）求抛物线G的方程；
（2）若正方形ABCD的三个顶点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）（x₁＜0≤x₂＜x₃）在抛物线上，可设直线BC的斜率k，求正方形ABCD面积的最小值．

2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元．距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如图频率分布直方图：
（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计小区每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款．现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；
（Ⅲ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如表，根据表格中所给数据，分别求b，c，a+b，c+d，a+c，b+d，a+b+c+d的值，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

	经济损失不超过 4000元	经济损失超过 4000元	合计
捐款超过 500元	a=30	b
捐款不超过500元	c	d=6
合计

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：临界值表参考公式：，${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，n=a+b+c+d$．

正四面体ABCD的棱CD在平面α上，E为棱BC的中点，当正四面体ABCD绕CD旋直线AE与平面α所成最大角的正弦值为$\frac{\sqrt{33}}{6}$．

13．已知点P（1，-1）在抛物线C：y=ax²上，过点P作两条斜率互为相反数的直线分别交抛物线C于点A、B（异于点P）．
（Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标．
（Ⅱ）记直线AB交y轴于点（0，y₀），求y₀的取值范围．

12．已知抛物线x²=4y，直线y=k（k为常数）与抛物线交于A，B两个不同点，若在抛物线上存在一点P（不与A，B重合），满足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=0$，则实数k的取值范围为（　　）

11．已知F为抛物线y²=4x的焦点，点A，B在抛物线上，O为坐标原点．若$\overrightarrow{AF}$+2$\overrightarrow{BF}$=0，则△OAB的面积为（　　）

$\frac{{3\sqrt{2}}}{8}$

$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

10．已知抛物线C：y²=8x与直线y=k（x+2）（k＞0）相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（　　）

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

9．已知圆x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）此方程表示圆，求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点，求以MN为直径的圆的方程．

8．已知圆C：x²+（y-3）²=4，过点A（-1，0）的直线l与圆C相交于P、Q两点，若|PQ|=2$\sqrt{3}$，则直线l的方程为x=-1或4x-3y+4=0．

0 229635 229643 229649 229653 229659 229661 229665 229671 229673 229679 229685 229689 229691 229695 229701 229703 229709 229713 229715 229719 229721 229725 229727 229729 229730 229731 229733 229734 229735 229737 229739 229743 229745 229749 229751 229755 229761 229763 229769 229773 229775 229779 229785 229791 229793 229799 229803 229805 229811 229815 229821 229829 266669