10．函数f满足xf′A．4fB．4fC．4fD．3f——青夏教育精英家教网——

10．函数f（x）的导函数f′（x）满足xf′（x）+2f（x）＞0，则（　　）

4f（-2）＜f（-1）

4f（4）＜f（2）

4f（2）＞-f（-1）

3f（$\sqrt{3}$）＞4f（2）

9．设F₁，F₂分别为双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦点，若点P在双曲线上，且∠F₁PF₂=90°，则|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=（　　）

8．过x轴上一定点M作直线l与抛物线y²=4x交于P，Q两点，若$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=5$，则M点的坐标为（5，0）或（-1，0）．

7．已知F是抛物线y²=4x的焦点，过该抛物线上一点M作准线的垂线，垂足为N，若$|MF|=\frac{4}{3}$，则∠NMF=$\frac{2π}{3}$．

6．抛物线y²=8x的焦点F与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）右焦点重合，又P为两曲线的一个公共交点，且|PF|=5，则双曲线的实轴长为（　　）

5．有4个新毕业的老师要分配到四所学校任教，每个老师都有分配（结果用数字表示）．
（1）共有多少种不同的分配方案？
（2）恰有一个学校不分配老师，有多少种不同的分配方案？
（3）某个学校分配了2个老师，有多少种不同的分配方案？
（4）恰有两个学校不分配老师，有多少种不同的分配方案？

已知O是坐标系的原点，F是抛物线C：x²=4y的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，△OAB的重心为G．
（Ⅰ）求动点G的轨迹方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的轨迹与y轴的交点为D，当直线AB与x轴相交时，令交点为E，求四边形DEMG的面积最小时直线AB的方程．

3．已知抛物线y²=8x上的点P到双曲线y²-4x²=4b²的上焦点的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（　　）

$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1

y²-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

$\frac{{y}^{2}}{4}$-x²=1

$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1

2．已知点P为抛物线C：y²=4x上一点，记P到此抛物线准线l的距离为d₁，点P到圆x²+y²+4x+8y+16=0上的点的距为d₂，则d₁+d₂的最小值为3．

1．给出下列4个命题：
①在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“A=B”的充要条件；
②b²=ac是a，b，c成等比数列的充要条件；
③若log_a2＜log_b2＜0，则a＞b；
④若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
其中真命题的个数为（　　）

0 229599 229607 229613 229617 229623 229625 229629 229635 229637 229643 229649 229653 229655 229659 229665 229667 229673 229677 229679 229683 229685 229689 229691 229693 229694 229695 229697 229698 229699 229701 229703 229707 229709 229713 229715 229719 229725 229727 229733 229737 229739 229743 229749 229755 229757 229763 229767 229769 229775 229779 229785 229793 266669