6．已知函数f(x)=4ax-$\frac{a}{x}$-2lnx．在点处的切线方程,在其定义域内为增函数.求实数a的取值范围,=$\frac{6e}{x}$.若在区间[1.e]上至少存在一点x0.使——青夏教育精英家教网——

6．已知函数f（x）=4ax-$\frac{a}{x}$-2lnx．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=$\frac{6e}{x}$，若在区间[1，e]上至少存在一点x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

5．在平面直角坐标系xOy中，已知定点T（0，-4），动点Q，R分别在x，y轴上，且$\overrightarrow{TQ}•\overrightarrow{QR}=0$，点P为RQ的中点，点P的轨迹为曲线C，点E是曲线C上一点，其横坐标为2，经过点（0，2）的直线l与曲线C交于不同的两点A，B（不同于点E），直线EA，EB分别交直线y=-2于点M，N．
（I）求点P的轨迹方程；
（II）若O为原点，求证：$∠MON=\frac{π}{2}$．

4．求当a为何实数时，复数z=（a²-2a-3）+（a²+a-12）i满足：
（Ⅰ）z为实数；
（Ⅱ）z为纯虚数；
（Ⅲ）z位于第四象限．

3．复数i²（1+i）的实部是-1．

2．已知函数f（x）=ax³+3x²-6，若f′（-1）=4，则实数a的值为（　　）

1．已知抛物线y²=4x的焦点为F，抛物线的准线与x轴的交点为P，以坐标原点O为圆心，以|OF|长为半径的圆，与抛物线在第四象限的交点记为B，∠FPB=θ，则sinθ的值为（　　）

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1

$\frac{\sqrt{5}}{2}$-1

20．已知F是抛物线y²=4x的焦点，P是抛物线上一点，延长PF交抛物线于点Q，若|PF|=5，则|QF|=（　　）

19．圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆的半径为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

已知抛物线C：x²=4y，过点P（t，0）（其中t＞0）作互相垂直的两直线l₁，l₂，直线l₁与抛物线C相切于点Q（Q在第一象限内），直线l₂与抛物线C相交于A、B两点．
（Ⅰ）求证：直线l₂恒过定点；
（Ⅱ）记直线AQ、BQ的斜率分别为k₁，k₂，当$k_1^2+k_2^2$取得最小值时，求点P的坐标．

17．已知点A是抛物线y²=2px（p＞0）上一点，F为其焦点，以|FA|为半径的圆交准线于B，C两点，△FBC为正三角形，且△ABC的面积是$\frac{128}{3}$，则抛物线的方程是（　　）

0 229464 229472 229478 229482 229488 229490 229494 229500 229502 229508 229514 229518 229520 229524 229530 229532 229538 229542 229544 229548 229550 229554 229556 229558 229559 229560 229562 229563 229564 229566 229568 229572 229574 229578 229580 229584 229590 229592 229598 229602 229604 229608 229614 229620 229622 229628 229632 229634 229640 229644 229650 229658 266669