13．已知f(x)=2$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x+$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{2}$.则下列结论错误的是( )A．f(x)在区间上单调递增B．f(x——青夏教育精英家教网——

13．已知f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-sin²x+$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{2}$，则下列结论错误的是（　　）

	A．	f（x）在区间（0，$\frac{π}{6}$）上单调递增
	B．	f（x）的一个对称中心为（-$\frac{π}{12}$，0）
	C．	当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，fx）的值域为[1，$\sqrt{3}$]
	D．	先将函数f（x）的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，再向左平移$\frac{π}{8}$个单位后得到函数y=2cos（4x+$\frac{π}{6}$）的图象

如图，过抛物线x²=4y的对称轴上一点P（0，m）（m＞0）作直线l₁，l₁与抛物线交于A，B两点．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$＜0（O为坐标原点），求实数m的取值范围；
（Ⅱ）过点P且与l₁垂直的直线l₂与抛物线交于C，D两点，设AB，CD的中点分别为M，N，求证：直线MN必过定点，并求出该定点坐标（用m表示）．

一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

10．已知函数f（x）=$\sqrt{3}cos（\frac{π}{2}-x）+2{cos^2}\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求$f（\frac{π}{3}）$的值和f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的取值范围．

9．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$cosωxcos（ωx+$\frac{π}{2}$）+2sin²ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值和函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间$[{\frac{π}{3}，π}]$上的取值范围．

8．已知函数f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}{cos^2}$x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的最大值和最小值．

7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}{cos^2}$x-sinxcos（π-x），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

如图，OPQ是半径为2，圆心角为$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的一动点，记∠COP=θ，四边形OPCQ的面积为S．
（1）找出S与θ的函数关系；
（2）试探求当θ取何值时，S最大，并求出这个最大值．

5．已知函数f（x）=sin（x+θ）+mcos（x+2θ），其中m∈R，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．若f（$\frac{π}{2}$）=0，f（π）=1
（1）求m，θ的值；
（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=-$\frac{1}{2}$，a=1，求△ABC的面积的最大值．

4．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{3}$．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A满足f（A）=1+$\sqrt{3}$，若a=3，sinB=2sinC，求b的值．

0 229334 229342 229348 229352 229358 229360 229364 229370 229372 229378 229384 229388 229390 229394 229400 229402 229408 229412 229414 229418 229420 229424 229426 229428 229429 229430 229432 229433 229434 229436 229438 229442 229444 229448 229450 229454 229460 229462 229468 229472 229474 229478 229484 229490 229492 229498 229502 229504 229510 229514 229520 229528 266669