19．在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别是a.b.c.且满足bc=5.cos$\frac{A}{2}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．(Ⅰ)求△ABC的面积,(Ⅱ)若sinB=——青夏教育精英家教网——

19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足bc=5，cos$\frac{A}{2}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）若sinB=5sinC，求a，b，c的值．

18．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的半焦距为c，原点到直线l：ax+by=ab的距离等于$\frac{1}{3}$c+1，则c的最小值为6．

17．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB边的中点，若在该矩形内随机取一点，则取到的点与O点的距离不大于1的概率为$\frac{π}{4}$．

16．已知a=log₄28，b=log₅35，c=log₆42，则a，b，c的大小关系为（　　）

15．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为（　　）

14．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={1，3，5}，从集合A中随机选取一个数a，从集合B中随机选取一个数b，则b＞a的概率为（　　）

13．解释变量x与预报变量y的一组样本数据统计如表：

x	2	3	4	5	6	7
y	73	72	71	73	69	68

（1）根据表中数据作出散点图，试确定回归方程；
（2）假定解释变量为6时，预报变量是多少？预报变量为70时，解释变量应为多少？

12．已知函数f（x）=2cos²ωx+$\sqrt{3}$sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π，给出下列四个命题：
（1）f（x）的最大值为3；
（2）将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$后所得的函数是偶函数；
（3）f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上单调递增；
（4）f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称．
其中正确说法的序号是（　　）

（1）（2）（4）

（1）（3）（4）

噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解强度D（单位：分贝）与声音能量I（单位：W/cm²）之间的关系，将测量得到的声音强度D_i和声音能量I_i（i=1，2…，10）数据作了初步处理，得到如表的散点图及一些统计量的值．

$\overline{I}$	$\overline{D}$	$\overline{W}$	$\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{I}_{i}-\overline{I}）^{2}$	$\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{W}_{i}-\overline{W}）^{2}$	$\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{I}_{i}-\overline{I}）（{D}_{i}-\overline{D}）$	$\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{W}_{i}-\overline{W}）（{D}_{i}-\overline{D}）$
1.04×10^-11	45.7	-11.5	1.56×10^-21	0.51	6.88×10^-11	5.1

表中W_i=lgI_i，$\overline{W}$=$\frac{1}{10}\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}{W}_{i}$．
（Ⅰ）根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI；
（Ⅱ）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I₁和I₂，且$\frac{1}{{I}_{1}}$+$\frac{4}{{I}_{2}}$=10¹⁰，已知点P的声音能量等于声音能量I₁与I₂之和，请根据（Ⅰ）中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由．
附：对于一组数据（μ₁，v₁），（μ₂，v₂），…，（μ_n，v_n），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{μ}_{i}-\overline{μ}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{μ}_{i}-\overline{μ}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}-\widehat{β}\overline{μ}$．

如图，在平面直角坐标系xOy中，圆O：x²+y²=4，椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜b＜2），A为椭圆右顶点，过原点O且异于坐标轴的直线与椭圆M交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中D（-$\frac{6}{5}$，0）．设直线AB，AC的斜率分别为k₁，k₂，且k₁k₂=-$\frac{1}{4}$．
（1）求椭圆M的方程；
（2）记直线PQ，BC的斜率分别为k_PQ，k_BC，是否存在常数λ，使得k_PQ=λk_BC？若存在，求λ值；若不存在，说明理由．

0 229325 229333 229339 229343 229349 229351 229355 229361 229363 229369 229375 229379 229381 229385 229391 229393 229399 229403 229405 229409 229411 229415 229417 229419 229420 229421 229423 229424 229425 229427 229429 229433 229435 229439 229441 229445 229451 229453 229459 229463 229465 229469 229475 229481 229483 229489 229493 229495 229501 229505 229511 229519 266669