题目内容
16．已知a=log428，b=log535，c=log642，则a，b，c的大小关系为（ ）| A． | b＜c＜a | B． | c＜b＜a | C． | a＜c＜b | D． | a＜b＜c |
分析 利用对数的运算性质及对数的换底公式比较大小．
解答 解：∵a=log428=log4（4×7）=1+log47，
b=log535=log5（5×7）=1+log57，
c=log642=log6（6×7）=1+log67，
且$lo{g}_{6}7=\frac{lg7}{lg6}=\frac{lg7}{lg5}=lo{g}_{5}7＜\frac{lg7}{lg4}=lo{g}_{4}7$，
∴c＜b＜a．
故选：B．
点评 本题考查对数值的大小比较，考查了对数的运算性质，是基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
6．设集合A={0，1，2，3}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩B中元素的个数为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
4．若集合A={x∈N|5+4x-x2＞0}，B={y|y=4-x，x∈A}，则A∪B等于（ ）
| A． | B | B． | {1，2，4} | C． | {1，2，3，4} | D． | {-1，0，1，2，3，4} |
11．
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解强度D（单位：分贝）与声音能量I（单位：W/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii（i=1，2…，10）数据作了初步处理，得到如表的散点图及一些统计量的值．
表中Wi=lgIi，$\overline{W}$=$\frac{1}{10}\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}{W}_{i}$．
（Ⅰ）根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI；
（Ⅱ）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I1和I2，且$\frac{1}{{I}_{1}}$+$\frac{4}{{I}_{2}}$=1010，已知点P的声音能量等于声音能量I1与I2之和，请根据（Ⅰ）中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由．
附：对于一组数据（μ1，v1），（μ2，v2），…，（μn，vn），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{μ}_{i}-\overline{μ}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{μ}_{i}-\overline{μ}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}-\widehat{β}\overline{μ}$．
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解强度D（单位：分贝）与声音能量I（单位：W/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii（i=1，2…，10）数据作了初步处理，得到如表的散点图及一些统计量的值．| $\overline{I}$ | $\overline{D}$ | $\overline{W}$ | $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{I}_{i}-\overline{I}）^{2}$ | $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{W}_{i}-\overline{W}）^{2}$ | $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{I}_{i}-\overline{I}）（{D}_{i}-\overline{D}）$ | $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{W}_{i}-\overline{W}）（{D}_{i}-\overline{D}）$ |
| 1.04×10-11 | 45.7 | -11.5 | 1.56×10-21 | 0.51 | 6.88×10-11 | 5.1 |
（Ⅰ）根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI；
（Ⅱ）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I1和I2，且$\frac{1}{{I}_{1}}$+$\frac{4}{{I}_{2}}$=1010，已知点P的声音能量等于声音能量I1与I2之和，请根据（Ⅰ）中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由．
附：对于一组数据（μ1，v1），（μ2，v2），…，（μn，vn），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{μ}_{i}-\overline{μ}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{μ}_{i}-\overline{μ}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}-\widehat{β}\overline{μ}$．
1．若函数f（x）=x2-2bx+b2-1在区间[0，1]上恰有一个零点，则b的取值范围是（ ）
| A． | [-1，1] | B． | [-2，2] | C． | [-2，-1]∪[0，1] | D． | [-1，0]∪[1，2] |
已知椭圆C1：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，抛物线C2：y2=4x，过抛物线C2上一点P（异于原点O）作切线l交椭圆C1于A，B两点．