19．点P是在△ABC所在平面上一点.若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PB}$•$\——青夏教育精英家教网——

19．点P是在△ABC所在平面上一点，若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PA}$，AB=2，AC=3，∠A=60°．存在实数λ，μ，使$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则（　　）

λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{1}{9}$

λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{2}{9}$

λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{1}{3}$

λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{2}{9}$

18．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

17．若a＜b＜0，则下列结论中正确的是（　　）

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

（${\frac{1}{2}}$）^a＜（${\frac{1}{2}}$）^b

16．已知y=f（x），x∈D（D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：
（1）函数f（x）在D上单调递增或单调递减；
（2）存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f（x），x∈D为闭函数．请回答以下问题：
（1）判断函数f（x）=3^x（x∈（0，+∞））是否为闭函数，并说明理由
（2）若y=k+$\sqrt{x}$（k＜0）是闭函数，求k的取值范围．

15．设f（x）在定义域上可导，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{[f（x）]^{2}-[f（x-△x）]^{2}}{△x}$=（　　）

f（x）f′（x）

-f（x）f′（x）

2f（x）f′（x）

-2f（x）f′（x）

14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦距为2，右焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在x轴上是否存在定点M，使得$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$为定值？若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，请说明理由．

13．F为抛物线C：y²=4x的焦点，过点F的直线l与C交于A，B两点，C的准线与x轴的交点为E，动点P满足$\overrightarrow{EP}$=$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{EA}$．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）当四边形EAPB的面积最小时，求直线l的方程．

12．若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为$\frac{π}{3}$，则称该三角形为“完美三角形”．有关“完美三角形”有以下命题：
（1）存在直角三角形是“完美三角形；
（2）不存在面积是整数的“完美三角形”；
（3）周长为12的“完美三角”中面积最大为4$\sqrt{3}$；
（4）若两个“完美三角形”有两边对应相等，且面积相等，则这两个“完美三角形“全等．
以上真命题有（3）（4）．（写出所有真命题的序号．）

11．已知函数f（x）=（x²-x）lnx-$\frac{3}{2}{x^2}$+2x．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=$\frac{（a+1）x}{lnx}$，对任意x∈（1，+∞）都有f（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．

10．若$\underset{lim}{n→∞}$a_n=p，则（　　）

	A．	a_n＜p		B．	a_n＞p
	C．	a_n=p		D．	a_n与p的大小关系不能确定

0 229315 229323 229329 229333 229339 229341 229345 229351 229353 229359 229365 229369 229371 229375 229381 229383 229389 229393 229395 229399 229401 229405 229407 229409 229410 229411 229413 229414 229415 229417 229419 229423 229425 229429 229431 229435 229441 229443 229449 229453 229455 229459 229465 229471 229473 229479 229483 229485 229491 229495 229501 229509 266669