17．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2.x≤1}\\{-lo{g} {2}(x+1).x＞1}\end{array}\right.$.且f=-$\——青夏教育精英家教网——

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（a）=-3，则f（5-a）=-$\frac{7}{4}$．

16．数列{a_n}满足a₁=1，且对任意的n∈N⁺都有a_n+1=a₁+a_n+n，则{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前100项和为（　　）

$\frac{100}{101}$

$\frac{99}{100}$

$\frac{101}{100}$

$\frac{200}{101}$

15．设F₁、F₂是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线右支上一点，满足（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0（O为坐标原点），且3|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=4|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|，则双曲线的离心率为（　　）

14．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x≥y}\\{2x-y≤1}\end{array}\right.$，则2^3x+2y的最大值是（　　）

13．下列命题错误的是（　　）

	A．	命题“若x²+y²=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x²+y²≠0”
	B．	若命题p：?x₀∈R，x₀+1≤0，则￢p：?x∈R，x+1＞0
	C．	△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件
	D．	若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角

12．已知数列{a_n}中，a₁=3，a_n+1-3a_n=0，b_n=log₃a_n，则数列{b_n}的通项公式b_n=（　　）

3ⁿ⁺¹

3ⁿ

11．已知点F为抛物线y²=4x的焦点，该抛物线上位于第一象限的点A到其准线的距离为5，则直线AF的斜率为$\frac{4}{3}$．

10．已知抛物线y²=8x的焦点恰好是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{3}$=1的右焦点，则双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x．

9．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，b=$\sqrt{2}$c，△ABC面积的最大值是2$\sqrt{2}$．

已知中心在原点O的椭圆左，右焦点分别为F₁，F₂，F₂（1，0），且椭圆过点（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求椭圆的方程；
（2）过F₂的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，则△F₁AB的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

0 229300 229308 229314 229318 229324 229326 229330 229336 229338 229344 229350 229354 229356 229360 229366 229368 229374 229378 229380 229384 229386 229390 229392 229394 229395 229396 229398 229399 229400 229402 229404 229408 229410 229414 229416 229420 229426 229428 229434 229438 229440 229444 229450 229456 229458 229464 229468 229470 229476 229480 229486 229494 266669