7．已知等差数列{an}的首项a1=1.公差d＞0.且a2.a5.a14分别等于等比数列{bn}的b2.b3.b4．(1)求数列{an}与{bn}的通项公式,(2)设数列{cn}满足cn=$\left——青夏教育精英家教网——

7．已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且a₂，a₅，a₁₄分别等于等比数列{b_n}的b₂，b₃，b₄．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}满足c_n=$\left\{\begin{array}{l}{3（n=1）}\\{{a}_{n}+2{b}_{n}（n≥2）}\end{array}\right.$，求c₁+c₂+…+c₁₀₀的值．

6．已知抛物线y²=8x的准线过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，且双曲线的一条渐近线方程为$\sqrt{3}$x+y=0，则该双曲线的方程为（　　）

$\frac{x^2}{3}$-y²=1

x²-$\frac{y^2}{3}$=1

$\frac{x^2}{6}$-$\frac{y^2}{2}$=1

$\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{6}$=1

5．已知函数f（x）=ke^x-1-x+$\frac{1}{2}$x²（k为常数），曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与x轴平行，则f（x）的单调递减区间为（-∞，0）．

如图，点A，B，C是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的三个顶点，D是OA的中点，P、Q是直线x=4上的两个动点．
（1）当点P的纵坐标为1时，求证：直线CD与直线BP的交点在椭圆上；
（2）设F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，PF₁⊥QF₂，证明以线段PQ为直径的圆恒过定点，并求出该定点坐标．

3．已知函数f（x）=|ln|x-1||+x²与g（x）=2x有n个交点，它们的横坐标之和为（　　）

2．在边长为2的等边三角形△ABC中，点M在边AB上，且满足$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow{MA}$，则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$=（　　）

1．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为2$\sqrt{5}$，它的一个顶点恰好是抛物线x²=4y的焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若$\overrightarrow{MA}$-λ₁$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{MB}$-λ₂$\overrightarrow{BF}$=$\overrightarrow{0}$，求证：$\frac{1}{2}$（λ₁+λ₂）为定值．

20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为2．且经过点（${\frac{2}{3}$，$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}}$）．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点D（4，O）的直线l与C交于不同的两点A，B，且A在DB之间，试求△AOD与△BOD面积之比的取值范围．

某重点高中拟把学校打造成新兴示范高中，为此制定了很多新的规章制度．新规章制度实施一段时间后，学校就新规章制度随机抽取100名学生进行问卷调查，调查卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，按成绩分成5组；第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100），绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙两人同在第3组，丙、丁二人同在第4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人进行强化培训．
（1）求第3，4，5组分别选取的人数；
（2）求这100人的平均得分（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（3）记X表示甲、丙、丁三人被选取的人数，求X的分布列和数学期望．

18．已知椭圆的方程为$\frac{x^2}{a^2}$+y²=1（a＞1），上顶点为A，左顶点为B，设P为椭圆上一点，则△PAB的最大值为$\sqrt{2}$+1．若已知M（-$\sqrt{3}$，0），N（$\sqrt{3}$，0），点Q为椭圆上任意一点，则$\frac{1}{{|{QN}|}}$+$\frac{4}{{|{QM}|}}$的最小值为（　　）

0 229295 229303 229309 229313 229319 229321 229325 229331 229333 229339 229345 229349 229351 229355 229361 229363 229369 229373 229375 229379 229381 229385 229387 229389 229390 229391 229393 229394 229395 229397 229399 229403 229405 229409 229411 229415 229421 229423 229429 229433 229435 229439 229445 229451 229453 229459 229463 229465 229471 229475 229481 229489 266669