11．若函数$y=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}-2x$的图象与函数y=k的图象恰有三个不同的交点.则实数k的取值范围为( )A．$[{-\frac{10}{3}.——青夏教育精英家教网——

11．若函数$y=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}-2x$的图象与函数y=k的图象恰有三个不同的交点，则实数k的取值范围为（　　）

$[{-\frac{10}{3}，\frac{7}{6}}]$

$（{-\frac{10}{3}，\frac{7}{6}}）$

$[{\frac{7}{6}，+∞}）$

$（{-\frac{11}{6}，\frac{7}{6}}）$

10．定义在R上的函数f（x）的图象如图所示，使关于x的不等式xf′（x）＜0成立的是（　　）

（-2，-1）∪（1，2）

（-∞，-1）∪（0，1）

（-1，0）∪（1，+∞）

（-∞，-2）∪（2，+∞）

9．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围．

8．设函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+5x+6$在区间[1，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（-∞，-3]．

7．已知函数f（x）=e^x（x²+ax-a+1），其中a为常数．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）在其定义域内存在减区间，求a的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=e^x+k在[0，+∞）上有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

6．已知函数 f（x）=sinx-xcosx．现有下列结论：
①f（x）是R 上的奇函数；
②f（x）在[π，2π]上是增函数；
③?x∈[0，π]，f（x）≥0．
其中正确结论的个数为（　　）

5．设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f′（x），若f（x）+f′（x）＜1，f（0）=2016，则不等式e^xf（x）-e^x＞2015（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）

（2015，+∞）

（-∞，0）∪（2015，+∞）

（-∞，0）∪（0，+∞）

4．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax²+（a²-1）x+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间和极值点．

3．已知函数f（x）=ax+sinx在[$\frac{π}{3}$，π]上递增，则实数a的取值范围为（　　）

（-∞，-$\frac{1}{2}$]

（-∞，-$\frac{1}{2}$）

2．定积分的${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx-${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sinxdx的值为0．

0 229237 229245 229251 229255 229261 229263 229267 229273 229275 229281 229287 229291 229293 229297 229303 229305 229311 229315 229317 229321 229323 229327 229329 229331 229332 229333 229335 229336 229337 229339 229341 229345 229347 229351 229353 229357 229363 229365 229371 229375 229377 229381 229387 229393 229395 229401 229405 229407 229413 229417 229423 229431 266669