9．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点为F(1.0).且过点($\frac{\sqrt{6}}{2}$.$\——青夏教育精英家教网——

9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且过点（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$）．过F作直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，设$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{FB}$，λ∈[-2，-1]，T（2，0）
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{TA}$+$\overrightarrow{TB}$|的取值范围．

8．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$与x轴负半轴交于点C，A为椭圆第一象限上的点，直线OA交椭圆于另一点B，椭圆的左焦点为F，若直线AF平分线段BC，则椭圆的离心率等于（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

7．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的四个顶点构成一个面积为$2\sqrt{3}$的四边形，该四边形的一个内角为60°．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）直线l与椭圆E相交于A，B两个不同的点，线段AB的中点为C，O为坐标原点，若△OAB面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求|OC|的最小值．

如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN．
（Ⅰ）求二面角P-AM-N的余弦值；
（Ⅱ）求直线CD与平面AMN所成角的正弦值．

5．已知复数z₁=1+i，z₂=2-i，则$\frac{{z}_{1}{z}_{2}}{i}$=1-3i．

4．已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F（0，$\sqrt{3}$），且椭圆C经过点P（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M（0，1）的斜率不为0的直线与椭圆交于A、B两点，A关于y轴的对称点为A′，求证：A′B恒过y轴上的一个定点．

3．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，A（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），B（-$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{2}$），点P是椭圆C上的动点，直线PA、PB的斜率为k₁，k₂，则k₁k₂=（　　）

2．已知圆O：x²+y²=1的切线l与椭圆C：x²+3y²=4相交于A、B、两点．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）求证：OA⊥OB．

1．若一个圆的圆心为抛物线y=$-\frac{1}{4}$x²的焦点，且此圆与直线3x+4y-1=0相切，则该圆的方程是x²+（y+1）²=1．

20．设向量$\overrightarrow{AB}=（1，4）$，$\overrightarrow{BC}=（m，-1）$，且$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，则实数m的值为（　　）

0 229131 229139 229145 229149 229155 229157 229161 229167 229169 229175 229181 229185 229187 229191 229197 229199 229205 229209 229211 229215 229217 229221 229223 229225 229226 229227 229229 229230 229231 229233 229235 229239 229241 229245 229247 229251 229257 229259 229265 229269 229271 229275 229281 229287 229289 229295 229299 229301 229307 229311 229317 229325 266669