题目内容

5．已知复数z1=1+i，z2=2-i，则$\frac{{z}_{1}{z}_{2}}{i}$=1-3i．

分析 利用复数的运算法则即可得出．

解答 解：$\frac{{z}_{1}{z}_{2}}{i}$=$\frac{（1+i）（2-i）}{i}$=$\frac{3+i}{i}$=$\frac{-i（3+i）}{-i•i}$=1-3i，
故答案为：1-3i．

点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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3．一个袋子里装有6个球，其中红球4个，编号均为1，白球2个，编号均为2，3．（假设取到任何一个球的可能性相同）
（Ⅰ）现依次不放回地任取两个球，求在第一个球是红球的情况下，第二个球也是红球的概率；
（Ⅱ）现甲从袋中任取两个球，记其两球编号之和为m，待甲将球放回袋后，乙再从袋中任取两个球，记其两球编号之和为n，求m＜n的概率．
4．在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，则三棱锥P-ABC的体积为1．
13．已知直线l过点P（2，1），Q（1，-1），则该直线的方程为2x-y-3=0；过点P与l垂直的直线m与圆x2+y2=R2（R＞0）相交所得弦长为$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$，则该圆的面积为5π．
20．设向量$\overrightarrow{AB}=（1，4）$，$\overrightarrow{BC}=（m，-1）$，且$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，则实数m的值为（　　）
A．-10B．-13C．-7D．4
10．椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B．已知$|AB|=\frac{{\sqrt{7}}}{2}|{F_1}{F_2}|$
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）过点M（-2a，0）的直线交椭圆Γ于P、Q（不同于左、右顶点）两点，且$\frac{1}{{|P{F_1}|}}+\frac{1}{{|Q{F_1}|}}=\frac{1}{12}$．当△PQF1面积最大时，求直线PQ的方程．
17．已知抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，抛物线上的点P（m，4）到其焦点F的距离等于5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）如图，过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与圆M：（x-1）2+（y-4）2=4交于C，D两点，且|AC|=|BD|，求三角形OAB的面积．
14．若一个长方体共顶点的三个面的对角线长分别是a，b，c，则长方体的对角线长是（　　）
A．$\sqrt{{a^2}+{b^2}+{c^2}}$B．$\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}+{c^2}}}{2}}$C．$\sqrt{ab+bc+ac}$D．$\sqrt{\frac{3（2b+bc+ac）}{2}}$
15．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）
A．至少有1个白球，都是白球B．恰有1个红球，恰有2个红球
C．至少有1个白球，至少有1个红球D．至少有1个红球，都是白球

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