15．已知点P是抛物线x2=4y上的动点.点P在其准线上的射影是点M.点A的坐标(4.2).则|PA|+|PM|的最小值是( )A．$\sqrt{17}$B．$\sqrt{13}$C．3D．2——青夏教育精英家教网——

15．已知点P是抛物线x²=4y上的动点，点P在其准线上的射影是点M，点A的坐标（4，2），则|PA|+|PM|的最小值是（　　）

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面A₁B₁C₁，∠B₁A₁C₁=90°，D、E分别为CC₁和A₁B₁的中点，且A₁A=AC=2AB=2．
（1）求证：C₁E∥平面A₁BD；
（2）求三棱锥C₁-A₁BD的体积．

13．用数学归纳法证明不等$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{2n}$＞$\frac{23}{24}$（n≥2）的过程中，由n=k递推到n=k+1时，不等式左边（　　）

	A．	增加了一项$\frac{1}{2（k+1）}$		B．	增加了一项$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2（k+1）}$
	C．	增加了$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2（k+1）}$，又减少了$\frac{1}{k+1}$		D．	增加了 $\frac{1}{2（k+1）}$，又减少了$\frac{1}{k+1}$

12．四棱锥P-ABCD的直观图与三视图如图，PC⊥面ABCD
（1）画出四棱锥P-ABCD的侧视图（标注长度）
（2）求三棱锥A-PBD的体积．

如图所示，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中CD∥AB，AD⊥AB，侧棱PA⊥底面ABCD，且AD=DC=PA=$\frac{1}{2}$AB=1．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）设点M为PB中点，求四面体M-PAC的体积．

10．已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为1的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，$AC=\sqrt{2}$，则此三棱锥的体积为$\frac{1}{3}$．

如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，BB₁=2，连接A₁C，BD．
（1）求三棱锥A₁-BCD的体积
（2）求证：BD⊥平面A₁AC．

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD和侧面BCC₁B₁都是矩形，E是CD的中点，D₁E⊥CD，AB=2BC=2．
（Ⅰ）求证：D₁E⊥底面ABCD；
（Ⅱ）若直线BD₁与平面ABCD所成的角为$\frac{π}{3}$，求四棱锥D₁-ABED体积．

7．如图1，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，CC₁=AB=AC=2，∠BAC=90°，D为BC的中点．
（Ⅰ）（图2）给出了该三棱柱三视图中的正视图，请据此在框内对应位置画出它的侧视图；
（Ⅱ）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（Ⅲ）若点P是线段A₁C上的动点，求三棱锥P-AB₁D的体积．

如图，四边形ABCD为菱形，ACFE为平行四边形，且平面ACFE⊥平面ABCD，设BD与AC相交于点G，H为FG的中点．
（1）证明：BD⊥CH；
（2）若$AB=BD=2，AE=\sqrt{3}，CH=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
①求三棱锥F-BDC的体积．
②求二面角B-DF-C的余弦值．

0 229056 229064 229070 229074 229080 229082 229086 229092 229094 229100 229106 229110 229112 229116 229122 229124 229130 229134 229136 229140 229142 229146 229148 229150 229151 229152 229154 229155 229156 229158 229160 229164 229166 229170 229172 229176 229182 229184 229190 229194 229196 229200 229206 229212 229214 229220 229224 229226 229232 229236 229242 229250 266669