题目内容
12．四棱锥P-ABCD的直观图与三视图如图，PC⊥面ABCD（1）画出四棱锥P-ABCD的侧视图（标注长度）
（2）求三棱锥A-PBD的体积．
分析 （1）四棱锥的左视图为棱锥的三角形PCB；
（2）以P为顶点，以ABD为底面计算棱锥的体积．
解答 
解：（1）四棱锥的侧视图如图所示：
（2）VA-PBD=VP-ABD=$\frac{1}{3}$S△ABD•PC=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×2=\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了棱锥的结构特征和三视图，棱锥的体积计算，属于基础题．
练习册系列答案
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16．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$，满足|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{2}$，|${\overrightarrow b}$|=1，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-1，且$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$与$\overrightarrow b$-$\overrightarrow c$的夹角为$\frac{π}{4}$，则|${\overrightarrow c}$|的最大值为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | 4 |
三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为等边三角形，AB=2，C1C⊥底面ABC，BC1与底面ABC所成角为45°，则此三棱柱体积是2$\sqrt{3}$．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知A1在底面ABC内的射影是线段BC的中点，且A1O=OC，BC⊥AA1．
17．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，P是C上一点，Q（-2，y0）是x轴上方一点，若△PQF是等边三角形，则y0的值为（ ）
| A． | $4\sqrt{3}$ | B． | $3\sqrt{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |