12．甲口袋中装有10个红球.8个白球.乙口袋中装有12个红球.6个白球.现分别从甲.乙口袋中各任意取出1个小球．求:(1)取得两个球都是红球.有多少种取法?(2)取得两个球中恰有一个是红球.有多少种——青夏教育精英家教网——

12．甲口袋中装有10个红球，8个白球，乙口袋中装有12个红球，6个白球，现分别从甲、乙口袋中各任意取出1个小球．求：（1）取得两个球都是红球，有多少种取法？
（2）取得两个球中恰有一个是红球，有多少种取法？
（3）取得两个球中至少有一个是红球，有多少种取法？

11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，在第一象限椭圆上的一点M满足MF₂⊥F₁F₂，且|MF₁|=3|MF₂|．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设MF₁与y轴的交点为N，过点N与直线MF₁垂直的直线交椭圆于A，B两点，若$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{{F_1}A}$•$\overrightarrow{{F_1}B}$=$\frac{54}{17}$，求椭圆的方程．

10．10名同学分两组，一组7人，一组3人，不同的分法有多少种？

9．已知正项等差数列{a_n}的首项为a₁=2，前n项和为S_n，若a₁+3，2a₂+2，a₆+8成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记P_n=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{{2}^{n-1}}}$，Q_n=$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$，证明：P_n≥Q_n．

8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），F₁，F₂是左右焦点，A，B是长轴两端点，点P（a，b）与F₁，F₂围成等腰三角形，且${S_{△P{F_1}{F_2}}}$=$\sqrt{3}$．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点Q是椭圆上异于A，B的动点，直线QA、QB分别交直线l：x=m（m＜-2）于M，N两点．
（i）当$\overrightarrow{Q{F_1}}$=λ$\overrightarrow{MN}$时，求Q点坐标；
（ii）是否存在实数m，使得以MN为直径的圆经过点F₁？若存在，求出实数m的值，若不存在．请说明理由．

7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（{a＞b＞0}），F₁，F₂是左右焦点，A，B是长轴两端点，点P（a，b）与F₁，F₂围成等腰三角形，且${S_{△P{F_1}{F_2}}}$=$\sqrt{3}$．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点Q是椭圆上异于A，B的动点，直线x=-4与QA，QB分别交于M，N两点．
（i）当$\overrightarrow{Q{F_1}}$=λ$\overrightarrow{MN}$时，求Q点坐标；
（ii）过点M，N，F₁三点的圆是否经过x轴上不同于点F₁的定点？若经过，求出定点坐标，若不经过，请说明理由．

6．已知等腰△ABC满足AB=AC，$\sqrt{3}$BC=2AB，点D为BC边上一点且AD=BD，则sin∠ADB的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

5．在五个数字5，6，7，8，9，中，若随机取出三个数字，剩下两个数字都是奇数的概率是（　　）

如图，已知tan∠EAF=-2，点P到AE、AF的距离分别为$\sqrt{5}$，3，过P点的直线BC与AE，AF分别交于B，C两点，则△ABC的面积的最小值为15．

3．某公司为了增加旅游效益，准备在下属的某生态园内选定1号到7号7个并排的大棚，种植包括草莓和葡萄在内的7种不同的水果，每个大棚只能种植一种水果供游客进行自摘．
（1）求草莓只能种植在3号或4号大棚，且葡萄不能在2号或5号大棚种植的方法种数；
（2）求种植葡萄和草莓之间恰好间隔3个大棚的方法种数．

0 228992 229000 229006 229010 229016 229018 229022 229028 229030 229036 229042 229046 229048 229052 229058 229060 229066 229070 229072 229076 229078 229082 229084 229086 229087 229088 229090 229091 229092 229094 229096 229100 229102 229106 229108 229112 229118 229120 229126 229130 229132 229136 229142 229148 229150 229156 229160 229162 229168 229172 229178 229186 266669