题目内容

12．甲口袋中装有10个红球，8个白球，乙口袋中装有12个红球，6个白球，现分别从甲、乙口袋中各任意取出1个小球．求：（1）取得两个球都是红球，有多少种取法？
（2）取得两个球中恰有一个是红球，有多少种取法？
（3）取得两个球中至少有一个是红球，有多少种取法？

分析 （1）直接由分步计数原理可得，
（2）分两类，甲红乙百，和甲百乙红，由分类计数原理可得，
（3）取得两个球中至少有一个是红球，包含取得两个球都是红球和取得两个球中恰有一个是红球，
由（1），（2）可得．

解答 解：（1）取得两个球都是红球，有C101C121=120种，
（2）取得两个球中恰有一个是红球，C101C61+C81C121=60+96=156种，
（3）取得两个球中至少有一个是红球，包含取得两个球都是红球和取得两个球中恰有一个是红球，
由（1），（2）可知，共有120+156=276种．

点评 本题考查了分步和分类计数原理，关键分清是分类还是分步，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
2．在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成角为60°，且点E在平面ABC上射影落在∠ABC的平分线上．
（1）求证：DE∥平面ABC
（2）求此空间几何体的体积．
3．如图，四棱锥P-ABCD中，△PAD为正三角形，四边形ABCD是边长为2的菱形，
∠BAD=60°平面ABE与直线PA，PD分别交于点E，F．
（Ⅰ）求证：AB∥EF；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，试求三棱锥A-PBD的体积．
20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB+$\sqrt{3}$acosB=$\sqrt{3}$c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）函数f（x）=5cos2（ωx+$\frac{A}{2}$）-3（ω＞0），将y=f（x）图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的$\frac{3}{2}$
倍后便得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）的最小正周期为π．当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，求函数f（x）值域．
7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（{a＞b＞0}），F1，F2是左右焦点，A，B是长轴两端点，点P（a，b）与F1，F2围成等腰三角形，且${S_{△P{F_1}{F_2}}}$=$\sqrt{3}$．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点Q是椭圆上异于A，B的动点，直线x=-4与QA，QB分别交于M，N两点．
（i）当$\overrightarrow{Q{F_1}}$=λ$\overrightarrow{MN}$时，求Q点坐标；
（ii）过点M，N，F1三点的圆是否经过x轴上不同于点F1的定点？若经过，求出定点坐标，若不经过，请说明理由．
17．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow{b}$（m为实数），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=-2，|$\overrightarrow{c}$|=2，则实数m=-2．
4．已知f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，若f（x）+g（x）=3x，则下列结论正确的是（　　）
A．f（1）=$\frac{8}{3}$B．g（1）=$\frac{10}{3}$C．若a＞b，则f（a）＞f（b）D．若a＞b，则g（a）＞g（b）
1．设直线y=$\frac{1}{2}$x+b是曲线y=lnx的一条切线，则b的值为（　　）
A．ln2-1B．ln2-2C．2ln2-1D．2ln2-2
2．{an}满足an+1=an+an-1（n∈N*，n≥2），Sn是{an}前n项和，a5=1，则S6=4．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网