18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的一条渐近线斜率是1.离心率是e.则$\frac{{{a^2}+{e^2}}}{b}$的最小值是( )A．$\sq——青夏教育精英家教网——

18．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线斜率是1，离心率是e，则$\frac{{{a^2}+{e^2}}}{b}$的最小值是（　　）

17．已知函数f（x）=e^x（sinx+cosx）+a，g（x）=（a²-a+10）e^x（a∈R且a为常数）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线过点（1，2），求实数M的值；
（Ⅱ）判断函数φ（x）=$\frac{{b（1+{e^2}）g（x）}}{{（{a^2}-a+10）{e^2}x}}\;-\frac{1}{x}$+1+lnx（b＞1）在（0，+∞）上的零点个数，并说明理由．

16．关于x的方程x³-px+2=0有三个不同实数解，则实数p的取值范围为（3，+∞）．

15．已知函数f（x）=（x²-2x）lnx+ax²+2．
（1）当a=-1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a＞0时，设函数g（x）=f（x）-x-2，且函数g（x）有且仅有一个零点，若e^-2＜x＜e，g（x）≤m，求m的取值范围．

14．过（2，0）的函数$y=\frac{1}{x}$的切线斜率为-1．

13．已知双曲线C₁：$\frac{x^2}{3}$-$\frac{{16{y^2}}}{p^2}$=1的左焦点在抛物线C₂：y²=2px（p＞0）的准线上，则双曲线C₁的离心率为（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

12．已知函数f（x）=ax²+xlnx．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的在（e，f（e）处的切线方程；
（Ⅱ）若a=-e，证明：方程2|f（x）|-3x=2lnx无解．

11．2016年3月12日，第四届北京农业嘉年华在昌平拉开帷幕．活动设置了“三馆两园一带一谷”七大板块．“三馆”即精品农业馆、创意农业馆、智慧农业馆；“两园”即主题狂欢乐园、农事体验乐园；“一带”即草莓休闲体验带；“一谷”即延寿生态观光谷．某校学生准备去参观，由于时间有限，他们准备选择其中的“一馆一园一带一谷”进行参观，那么他们参观的不同路线最多有144种．（用数字作答）

某校就开展“学习习惯养成”教育活动的情况进行调查，随机抽取了16名学生进行测试，用“10分制”以茎叶图方式记录了他们的测试分数（如图），若所得分数不低于9.5分，则称该学生“学习习惯非常好”．
（1）现从这16人中随机选取3人，求至少有1人“学习习惯非常好”的概率；
（2）以这16人的样本数据估计该所学校学生的总体数据，若从该学校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“学习习惯非常好”的人数，求X的分布列及数学期望EX．

9．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，左、右焦点分别为F₁，F₂，点A在双曲线C上的一点，若|AF₁|=2|AF₂|，则cos∠F₁AF₂=（　　）

0 228935 228943 228949 228953 228959 228961 228965 228971 228973 228979 228985 228989 228991 228995 229001 229003 229009 229013 229015 229019 229021 229025 229027 229029 229030 229031 229033 229034 229035 229037 229039 229043 229045 229049 229051 229055 229061 229063 229069 229073 229075 229079 229085 229091 229093 229099 229103 229105 229111 229115 229121 229129 266669