18．已知函数f(x)=$\frac{x+a}{e^x}$(a∈R.e为自然对数的底数.e≈2.71828)．在x=0处的切线的斜率为-1.求实数a的值,在[-1.1]上的最大值g(a),(3)当a=——青夏教育精英家教网——

18．已知函数f（x）=$\frac{x+a}{e^x}$（a∈R，e为自然对数的底数，e≈2.71828）．
（1）若曲线y=f（x）在x=0处的切线的斜率为-1，求实数a的值；
（2）求f（x）在[-1，1]上的最大值g（a）；
（3）当a=0时，若对任意的x∈（0，1），恒有f（x）＞f（$\frac{m}{x}$），求正实数m的最小值．

17．某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m与销售额y（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：

y	30	40	p	50	70
m	2	4	5	6	8

经测算，年广告支出m与年销售额y满足线性回归方程$\widehat{y}$=6.5m+17.5，则p的值为（　　）

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1．
（1）求二面角A-PB-C的余弦值．
（2）在线段CP上是否存在一点E，使得DE⊥PB，若存在，求线段CE的长度，不存在，说明理由．

15．设a、b是关于t的方程t²cosθ-tsinθ=0的两个不相等实根，则过A（a，a²）、B（b，b²）两点的直线与双曲线$\frac{x^2}{{{{cos}^2}θ}}$-$\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}$=1的公共点个数是（　　）

14．已知抛物线D的顶点是双曲线C：x²-$\frac{y^2}{15}$=1的中心，焦点与该双曲线的右顶点重合．
（1）求抛物线D的方程；
（2）过双曲线C的右焦点A的直线l交抛物线D于M，N两点．若直线l的斜率为1，求MN的长．

13．已知双曲线标准方程为：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），一条渐近线方程y=3x，则双曲线的离心率是$\sqrt{10}$．

12．在平面直角坐标系xOy中，曲线y=xlnx在x=e处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积是$\frac{e^2}{4}$．

11．已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax²-2bx-a+b的定义域为[0，1]
（Ⅰ）当a=1时，函数f（x）在定义域内有两个不同的零点，求b的取值范围；
（Ⅱ）记f（x）的最大值为M，证明：f（x）+M＞0．

10．曲线y=e^x在点（0，1）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

9．若关于x的不等式-x²+2x＜lgt恒成立，则实数t的取值范围是（10，+∞）．

0 228931 228939 228945 228949 228955 228957 228961 228967 228969 228975 228981 228985 228987 228991 228997 228999 229005 229009 229011 229015 229017 229021 229023 229025 229026 229027 229029 229030 229031 229033 229035 229039 229041 229045 229047 229051 229057 229059 229065 229069 229071 229075 229081 229087 229089 229095 229099 229101 229107 229111 229117 229125 266669