16．已知函数f．在点处与直线y=3x-2相切.求a的值,≥a恒成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

16．已知函数f（x）=x+alnx（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处与直线y=3x-2相切，求a的值；
（2）若f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=-2，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．

14．i（1-$\sqrt{3}$i）等于（　　）

13．已知双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），直线x=a与抛物线y²=$\frac{4}{3}$cx交于A，B两点，且△ABF为直角三角形，则双曲线M的离心率为3．

12．已知点F是椭圆T：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{5{m}^{2}}$=1（m＞0）的上焦点，F₁是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点．若线段FF₁的中点P恰好为椭圆T与双曲线C的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线C的离心率为$\frac{3}{2}$．

11．双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）焦距长为4，焦点到渐近线的距离等于$\sqrt{3}$，则双曲线离心率为2．

如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”．若输入的m，n分别为385，105，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数，例：11MOD7=4），则输出的m等于（　　）

9．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于5

8．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F到双曲线$\frac{x^2}{3}$-y²=1的渐近线的距离为l，过焦点F且斜率为k的直线与抛物线C交于A，B两点，若$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，则|k|=（　　）

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

7．若x，y都是区间[0，$\frac{π}{2}$]内任取的实数，则使得y＜cosx的取值的概率是（　　）

$\frac{4}{{π}^{2}}$

$\frac{2}{{π}^{2}}$

0 228810 228818 228824 228828 228834 228836 228840 228846 228848 228854 228860 228864 228866 228870 228876 228878 228884 228888 228890 228894 228896 228900 228902 228904 228905 228906 228908 228909 228910 228912 228914 228918 228920 228924 228926 228930 228936 228938 228944 228948 228950 228954 228960 228966 228968 228974 228978 228980 228986 228990 228996 229004 266669