17．在△ABC中.b=20.A=60°.C=45°.求B.a.c．——青夏教育精英家教网——

17．在△ABC中，b=20，A=60°，C=45°，求B，a，c．

16．在△ABC中，已知$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=8，sinB=cosA•sinC，S_△ABC=3，D为线段AB上的一点，且$\overrightarrow{CD}$=m•$\frac{\overrightarrow{CA}}{|\overrightarrow{CA}|}$+n•$\frac{\overrightarrow{CB}}{|\overrightarrow{CB}|}$，则mn的最大值为（　　）

15．若复数z满足z²=$\frac{3}{4}$-i（i为虚数单位），则z的模为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

14．非空集合A={（x，y）$\left\{\begin{array}{l}{ax-2y+8≥0}\\{x-y-1≤0}\\{2x+ay-2≤0}\end{array}\right.$}，当（x，y）∈A时，对任意实数m，目标函数z=x+my的最大值和最小值至少有一个不存在，则实数a的取值范围是（　　）

13．某校教师进行体格检查，测得他们的收缩压（血压，单位：毫米汞柱）的值如表所示：

收缩压范围	89.5～104.4	104.5～119.4	119.5～134.4	134.5～149.4	149.5～164.4	164.5～179.4
人数	24	62	72	26	12	4

求该校教师收缩压的平均数和中位数（用各收缩压范围的中点的值代表该范围取值，结果精确到0.1）

12．已知$\overrightarrow{OM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$，求证：$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$．

11．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，若向量$\overrightarrow{m}$满足|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{m}$|的最大值是（　　）

$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$+1

10．设a₁=2，a_n+1=$\frac{2}{{a}_{n}+1}$，b_n=|$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}-1}$|，n∈N^*，则数列{b_n}的通项公式b_n=2ⁿ⁺¹，n∈N^*．

9．若两个等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若对于任意的n∈N^*，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-3}{4n-3}$，则$\frac{{a}_{9}}{{b}_{5}+{b}_{7}}$+$\frac{{a}_{3}}{{b}_{8}+{b}_{4}}$=$\frac{19}{41}$．

8．已知α，β为锐角，且cos（α+β）=$\frac{3}{5}$，sinα=$\frac{5}{13}$，则cosβ的值为（　　）

$\frac{56}{65}$

$\frac{33}{65}$

$\frac{16}{65}$

$\frac{63}{65}$

0 228796 228804 228810 228814 228820 228822 228826 228832 228834 228840 228846 228850 228852 228856 228862 228864 228870 228874 228876 228880 228882 228886 228888 228890 228891 228892 228894 228895 228896 228898 228900 228904 228906 228910 228912 228916 228922 228924 228930 228934 228936 228940 228946 228952 228954 228960 228964 228966 228972 228976 228982 228990 266669