Question

13．某校教师进行体格检查，测得他们的收缩压（血压，单位：毫米汞柱）的值如表所示：

收缩压范围	89.5～104.4	104.5～119.4	119.5～134.4	134.5～149.4	149.5～164.4	164.5～179.4
人数	24	62	72	26	12	4

求该校教师收缩压的平均数和中位数（用各收缩压范围的中点的值代表该范围取值，结果精确到0.1）

Answer 1

分析 根据表中数据，求出样本容量n，计算平均数即可，再根据中位数的定义求出中位数的值．

解答 解：根据表中数据，样本容量为n=24+62+72+26+12+4=200，
计算平均数为
$\overline{x}$=97×$\frac{24}{200}$+112×$\frac{62}{200}$+127×$\frac{72}{200}$+142×$\frac{26}{200}$+157×$\frac{12}{200}$+172×$\frac{4}{200}$=123.4；
又样本中各组的频率分别为0.12，0.31，0.36，0.13，0.06，0.02，
且前两组的频率之和为0.43，
所以样本中的中位数落在第三组为119.5+$\frac{0.5-0.43}{0.36}$×15≈122.5，
估计中位数为122.5．

点评 本题考查了利用频率分布表计算平均数与中位数的应用问题，是基础题目．