3．已知直线AB的方程为$\sqrt{3}$x+y+1=0.则直线AB的倾斜角为$\frac{2π}{3}$．——青夏教育精英家教网——

3．已知直线AB的方程为$\sqrt{3}$x+y+1=0，则直线AB的倾斜角为$\frac{2π}{3}$．

2．对于下列四个命题：
①若m＞0，则函数f（x）=x²+x-m有零点；
②已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的必要不充分条件；
③“a＜2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要条件；
④“0＜m＜1“是“方程mx²+（m-1）y²=1表示双曲线”的充分必要条件．
其中正确命题的个数为（　　）

1．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$，且$|{\overrightarrow a}$|=2，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$，则$|{\overrightarrow b}$|=（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

20．下列函数既是奇函数又在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）

y=x-$\frac{1}{x}$，x≠0

19．已知命题p：?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$=1，则（　　）

￢p：?x∈R，2^x=1

￢p：?x∈R，2^x≠1

￢p：?x∉R，2^x≠1

￢p：?x∉R，2^x=1

18．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1且x∈Z}，则A∩B=（　　）

17．已知等比数列{a_n}的首项为$\frac{4}{3}$，公比为-$\frac{1}{3}$，其前n项和为S_n，若N≤3S_n-$\frac{2}{S_n}≤{M}$对n∈N^*恒成立，则M-N的最小值为$\frac{25}{12}$．

16．与向量$\vec a=（{3，4}）$，$\vec b=（{4，3}）$的夹角相等的单位向量是（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）或（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

15．设O是△ABC的外心，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，已知b²-2b+c²=0，则$\overrightarrow{{B}C}•\overrightarrow{{A}{O}}$的范围是（　　）

$（{-\frac{1}{4}，2}]$

$[{-\frac{1}{4}，2}）$

$[{-2，\frac{1}{4}}）$

$（{-2，\frac{1}{4}}]$

14．平面内已知向量$\vec a=（{2，-1}）$，若向量$\vec b$与$\vec a$方向相反，且$|{\vec b}|=2\sqrt{5}$，则向量$\vec b$=（　　）

0 228621 228629 228635 228639 228645 228647 228651 228657 228659 228665 228671 228675 228677 228681 228687 228689 228695 228699 228701 228705 228707 228711 228713 228715 228716 228717 228719 228720 228721 228723 228725 228729 228731 228735 228737 228741 228747 228749 228755 228759 228761 228765 228771 228777 228779 228785 228789 228791 228797 228801 228807 228815 266669