已知直线AB的方程为$\sqrt{3}$x+y+1=0.则直线AB的倾斜角为$\frac{2π}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知直线AB的方程为$\sqrt{3}$x+y+1=0，则直线AB的倾斜角为$\frac{2π}{3}$．

分析求出直线的斜率，从而求出直线的倾斜角即可．

解答解：∵直线AB的方程为$\sqrt{3}$x+y+1=0，
∴直线的斜率是k=-$\sqrt{3}$，
∴倾斜角是$\frac{2π}{3}$，
故答案为：$\frac{2π}{3}$．

点评本题考查了求直线的斜率、倾斜角问题，是一道基础题．

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13．下列命题中，正确的序号是（2）．
（1）存在x₀＞0，使得x₀＜sinx₀．
（2）若sinα≠$\frac{1}{2}$，则α≠$\frac{π}{6}$．
（3）“lna＞lnb”是“10^a＞10^b”的充要条件．
（4）若函数f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=-1有极值0，则a=2，b=9或a=1，b=3．

14．直线y=-$\sqrt{3}$x+3的倾斜角的大小为120°．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），则与$\overrightarrow{a}$方向相同的单位向量是（　　）

（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）

（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）

（-$\frac{3}{5}$-，$\frac{4}{5}$）

18．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1且x∈Z}，则A∩B=（　　）

8．若对?x，y满足x＞y＞m＞0，都有ylnx＜xlny恒成立，则m的取值范围是（　　）

15．关于平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，有下列四个命题：
①若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow a≠0$，则存在λ∈R，使得$\overrightarrow b=λ\overrightarrow a$；
②若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$\overrightarrow a=0$或$\overrightarrow b=0$；
③存在不全为零的实数λ，μ使得$\overrightarrow c=λ\overrightarrow a+μ\overrightarrow b$；
④若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow a•\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow b-\overrightarrow c）$．
其中正确的命题是（　　）

12．数列1，4，7，10，…，的第8项等于22．

13．设复数z=m+2+（m-1）i（m∈R）是纯虚数，则实数m的值为（　　）