13．已知抛物线C:y2=4x.圆F:(x-1)2+y2=1.过点(1.0)的直线l与抛物线C及圆F交于四点.从上到下依次为A.B.C.D.若|AB|=3.则|CD|=( )A．$\frac{1}{3——青夏教育精英家教网——

13．已知抛物线C：y²=4x，圆F：（x-1）²+y²=1，过点（1，0）的直线l与抛物线C及圆F交于四点，从上到下依次为A、B、C、D，若|AB|=3，则|CD|=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

已知离心率为$\frac{1}{2}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），右焦点到椭圆上的点的距离的最大值为3．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点A，B是椭圆C上的两个动点，直线OA，OB与椭圆的另一交点分别为A₁，B₁，且直线OA，OB的斜率之积等于-$\frac{3}{4}$，问四边形ABA₁B₁的面积S是否为定值？请说明理由．

11．函数y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后，所得到函数图象关于原点对称，则φ=$\frac{3π}{8}$．

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（1，$\frac{3}{2}$），其离心率为$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的右顶点为A，直线l交C于两点M、N（异于点A），若D在MN上，且AD⊥MN，|AD|²=|MD||ND|，证明直线l过定点．

9．已知函数f（x）=cosx，x∈[0，2π]有两个不同的零点x₁、x₂，且方程f（x）=m有两个不同的实根x₃、x₄，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

8．已知等差数列{a_n}的前15项之和为$\frac{15π}{4}$，则tan（a₇+a₈+a₉）=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

7．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x³+ax²+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）

	A．	方程x³+ax²+b=0至多有一个实根		B．	方程x³+ax²+b=0没有实根
	C．	方程x³+ax²+b=0至多有两个实根		D．	方程x³+ax²+b=0恰好有两个实根

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（1，$\frac{3}{2}$），其离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的右顶点为A，直线l交C于两点M、N（异于点A），且AM⊥AN，证明直线l过定点．

5．下面的几种推理过程是演绎推理的是（　　）

	A．	两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°
	B．	由平面三角形的性质，推测空间四面体性质
	C．	某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人
	D．	在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（n=1，2，3，…），由此归纳出{a_n}的通项公式

4．求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．

0 228575 228583 228589 228593 228599 228601 228605 228611 228613 228619 228625 228629 228631 228635 228641 228643 228649 228653 228655 228659 228661 228665 228667 228669 228670 228671 228673 228674 228675 228677 228679 228683 228685 228689 228691 228695 228701 228703 228709 228713 228715 228719 228725 228731 228733 228739 228743 228745 228751 228755 228761 228769 266669