8．如图.四棱锥P-ABCD中.△ABC与△PAB均为等边三角形.AC=$\sqrt{2}$AD=$\sqrt{2}$CD.PC=$\frac{3}{2}$AB．(1)若三棱锥P-ABC的体积为$\f——青夏教育精英家教网——

如图，四棱锥P-ABCD中，△ABC与△PAB均为等边三角形，AC=$\sqrt{2}$AD=$\sqrt{2}$CD，PC=$\frac{3}{2}$AB．
（1）若三棱锥P-ABC的体积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求四边形ABCD的面积．
（2）N为DP上一点，且$\overrightarrow{NP}$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{DN}$，在线段AB上是否存在一点M，使MN∥平面PBC，若存在．求出$\frac{AM}{AB}$，若不存在，说明理由．

7．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+y-1≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为5．

6．过点P（2，3）与已知直线x-y-7=0垂直的直线方程是（　　）

5．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包，称其质量，分别记下抽查记录如表（单位：千克）：

甲	52	5149	48	53	48	49
乙	60	6540	35	25	65	60

（1）这种抽样方法是哪一种抽样方法？
（2）画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定．

4．若定义在R上的不恒为零的函数f（x）满足：?x，y∈R都有f²（x）-f²（y）=f（x+y）f（x-y），则称函数f（x）为“平方差函数”，下列命题：
（1）若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{0，x＜0}\end{array}\right.$，则f（x）为“平方差函数”；
（2）若f（x）=kx（k＞0），则f（x）为“平方差函数”；
（3）若f（x）为“平方差函数”，则f（x）为奇函数；
（4）若f（x）为“平方差函数”，则f（x）为增函数．
其中正确命题的序号是（2）（3）（写出所有正确命题的序号）

3．已知函数f（x）=x²+b，g（x）=ax+aln（x-1），若存在实数a（a≥1），使y=f（x），y=g（x）的图象无公共点，则实数b的取值范围是（　　）

（-$\frac{3}{4}$-ln2，1]

（-$\frac{3}{4}$-ln2，+∞）

（-∞，-$\frac{3}{4}$-ln2]

2．设ξ为随机变量，从侧面均是等边三角形的正四棱锥的8条棱中任选两条，ξ为这两条棱所成的角．
（1）求概率$P（ξ=\frac{π}{2}）$；
（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．

1．袋中装有5只大小相同的球，编号分别为1，2，3，4，5，现从该袋中随机地取出3只，被取出的球
中最大的号码为ξ，则Eξ=$\frac{9}{2}$．

20．若sinα=$\frac{3}{5}$且α是第二象限角，则$cot（{\frac{α}{2}-\frac{π}{4}}）$=2．

体育课上，李老师对初三（1）班50名学生进行跳绳测试．现测得他们的成绩（单位：个）全部介于20到70之间，将这些成绩数据进行分组（第一组：（20，30]，第二组：（30，40]，…，第五组：（60，70]），并绘制成如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求成绩在第四组的人数和这50名同学跳绳成绩的中位数；
（Ⅱ）从成绩在第一组和第五组的同学中随机抽出3名同学进行搭档训练，设取自第一组的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

0 228537 228545 228551 228555 228561 228563 228567 228573 228575 228581 228587 228591 228593 228597 228603 228605 228611 228615 228617 228621 228623 228627 228629 228631 228632 228633 228635 228636 228637 228639 228641 228645 228647 228651 228653 228657 228663 228665 228671 228675 228677 228681 228687 228693 228695 228701 228705 228707 228713 228717 228723 228731 266669