题目内容
7．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+y-1≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为5．分析 画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合函数图象求出z的最大值即可．
解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{y=1}\end{array}\right.$，解得A（2，1），
由z=2x+y得：y=-2x+z，
平移直线y=-2x，
显然直线过A（2，1）时，z最大，
z的最大值是5，
故答案为：5．
点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．
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7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）的零点个数是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
某单位利用周末时间组织员工进行一次“健康之路，携手共筑”徒步走健身活动，有n人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为[25，30），[30，35]，[35，40），[40，45），[45，50），[50，55]六组，其频率分布直方图如图所示．已知[35，40）之间的参加者有8人．
16．
将一个圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形．去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星，如图所示．设正八角星的中心为O，并且 $\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若将点O到正八角星16个顶点的向量，都写成为λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，λ，μ∈R的形式，则λ+μ的最大值为（ ）
将一个圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形．去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星，如图所示．设正八角星的中心为O，并且 $\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若将点O到正八角星16个顶点的向量，都写成为λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，λ，μ∈R的形式，则λ+μ的最大值为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | 1+$\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |