3．等差数列的通项an=3n-2.则a20=( )A．58B．59C．78D．28——青夏教育精英家教网——

3．等差数列的通项a_n=3n-2，则a₂₀=（　　）

2．已知x+2y=4（x≥0，y≥0），求z=x²+y²的最值．

1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的定义域为R，值域为[-4，8]，图象经过点（0，5），直线x=$\frac{π}{6}$是其图象的一条对称轴，且f（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）上单调递减．
（I）求函数f（x）的表达式．
（Ⅱ）已知α∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），且f（α）=4，求sinα的值．

20．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$	$\frac{7π}{12}$
Asin（ωx+φ）		3	0

（1）请将上表空格中的数据在答卷的相应位置上，并求函数f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）的图象上所有点向左平移$\frac{π}{6}$个单位后对应的函数为g（x），求当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，函数y=g（x）的值域．

19．已知f（α）=$\frac{sin（α-\frac{5π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}{tan（-α-π）sin（π-α）}$．
（1）化简f（α）
（2）若cos（α+$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$且α是第二象限的角，求f（α）的值．

18．已知函数f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象为C，关于函数f（x）及其图象的判断如下：
①图象C关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称；
②图象C关于直线x=$\frac{11π}{12}$对称；
③由图象C向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度可以得到y=3sin2x的图象；
④函数f（x）在区间（-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）内是减函数；
⑤函数|f（x）+1|的最小正周期为$\frac{π}{2}$．
其中正确的结论序号是①③．（把你认为正确的结论序号都填上）

17．以下哪个区间是函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的单调递增区间（　　）

[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$]

[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]

[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]

[$\frac{3π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]

16．下列各式的大小关系正确的是（　　）

	A．	sin11°＞sin168°		B．	sin194°＜cos160°
	C．	tan（-$\frac{π}{5}$）＜tan（-$\frac{3π}{7}$）		D．	cos（-$\frac{15π}{8}$）＞cos$\frac{14π}{9}$

15．设f（x）=x³-$\frac{1}{2}$x²-2x+5，若至少存在一个x₀∈[-1，2]时，f（x₀）＜m成立，则实数m的取值范围是m＞$\frac{7}{2}$．

14．设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x）．若区间（a，b）上f″（x）＞0恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凹函数”；已知f（x）=$\frac{1}{20}$x⁵-$\frac{1}{12}$mx⁴-2x²在（2，3）上为“凹函数”，则实数m的取值范围是（　　）

[1，$\frac{23}{9}$]

（-∞，$\frac{23}{9}$]

0 228513 228521 228527 228531 228537 228539 228543 228549 228551 228557 228563 228567 228569 228573 228579 228581 228587 228591 228593 228597 228599 228603 228605 228607 228608 228609 228611 228612 228613 228615 228617 228621 228623 228627 228629 228633 228639 228641 228647 228651 228653 228657 228663 228669 228671 228677 228681 228683 228689 228693 228699 228707 266669