12．下列叙述:①函数f(x)=sin的一条对称轴方程为x=-$\frac{π}{12}$,②函数f(x)=cos是偶函数,③函数f(x)=$\sqrt{2}$sin.x∈[0.$\frac{π}{2——青夏教育精英家教网——

12．下列叙述：
①函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一条对称轴方程为x=-$\frac{π}{12}$；
②函数f（x）=cos（2x-$\frac{3π}{2}$）是偶函数；
③函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，则f（x）的值域为[0，$\sqrt{2}$]；
④函数f（x）=$\frac{cosx+3}{cosx}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）有最小值，无最大值．
则所有正确结论的序号是①④．

11．一个均匀的正四面体的表面上分别标有数字1，2，3，4，现随机投掷两次，得到朝下的面上的数字分别为a，b，若方程x²-ax-b=0至少有一根m∈{1，2，3，4}，就称该方程为“漂亮方程”，则方程为“漂亮方程”的概率为$\frac{3}{16}$．

10．下列说法正确的是（　　）

	A．	甲、乙两人做游戏；甲、乙两人各写一个数字，若是同奇数或同偶数则甲胜，否则乙胜，这个游戏公平
	B．	做n次随机试验，事件A发生的频率就是事件A发生的概率
	C．	某地发行福利彩票，回报率为47%，某人花了100元买该福利彩票，一定会有47元的回报
	D．	实验：某人射击中靶或不中靶，这个试验是古典概型

9．已知数列{a_n}满足a₁=3，a_n+1•a_n-2•a_n+1=0 （n∈N^*）．
（1）求$\frac{1}{{a}_{2}-1}$，$\frac{1}{{a}_{3}-1}$，$\frac{1}{{a}_{4}-1}$的值；
（2）求{a_n}的通项公式．

8．己知f（x）与g（x）的定义域相同，且恒有f（-x）+f（x）=0，g（-x）g（x）=1，又g（x）=1的解集为{0}
（1）判断函数F（x）=$\frac{2f（x）}{g（x）-1}$+f（x）的奇偶性；
（2）若xF（x）+3在[-3，0）∪（0，3]的最大值和最小值分别为M和m，求M+m的值．

7．下面是一段“三段论”推理过程：设函数f（x）的导数为f′（x）．若函数f（x）在区间（a，b）内无极值点，则f′（x）在区间（a，b）内无零点．因为f（x）=x³在（-1，1）内无极值点，所以f′（x）=3x²在（-1，1）内无零点．以上推理中（　　）

大前提错误

小前提错误

推理形式错误

6．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对于任意的m，n∈R⁺，都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0．
（1）判断f（x）的单调性，并证明；
（2）若f（6）=-1，解不等式f（x+3）＜-2-f（x）；
（3）比较f（$\frac{m+n}{2}$）与$\frac{1}{2}$[f（m）+f（n）]的大小（其中m，n＞0，m≠n）．

5．已知正数数列{a_n}的前n项和与前n项积始终相等，求证：1＜a_n+1＜a_n≤1+$\frac{1}{n}$（n≥3）

4．已知函数f（x）为定义域在（0，+∞）上的增函数，且f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），求使f（x）+f（x-3）＜2的x的取值范围．

3．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=c-$\frac{1}{a_n}$，设c=$\frac{5}{2}，{b_n}=\frac{1}{{{a_n}-2}}$，求数列{b_n}的通项公式．

0 228491 228499 228505 228509 228515 228517 228521 228527 228529 228535 228541 228545 228547 228551 228557 228559 228565 228569 228571 228575 228577 228581 228583 228585 228586 228587 228589 228590 228591 228593 228595 228599 228601 228605 228607 228611 228617 228619 228625 228629 228631 228635 228641 228647 228649 228655 228659 228661 228667 228671 228677 228685 266669