下面是一段“三段论推理过程:设函数f．若函数f内无极值点.则f′内无零点．因为f(x)=x3在内无极值点.所以f′(x)=3x2在内无零点．以上推理中( )A．大前提错误B．小前提错误C．结论正确D．推理形式错误题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．下面是一段“三段论”推理过程：设函数f（x）的导数为f′（x）．若函数f（x）在区间（a，b）内无极值点，则f′（x）在区间（a，b）内无零点．因为f（x）=x³在（-1，1）内无极值点，所以f′（x）=3x²在（-1，1）内无零点．以上推理中（　　）

A．

大前提错误

B．

小前提错误

C．

结论正确

D．

推理形式错误

分析在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“若函数f（x）在区间（a，b）内无极值点，则f′（x）在区间（a，b）内无零点，不难得到结论．

解答解：∵函数f（x）的导数为f′（x）．若函数f（x）在区间（a，b）内无极值点，则f′（x）在区间（a，b）内无零点，是假命题，
∴大前提错误，
故选：A．

点评本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．

练习册系列答案

本土教辅名校学案黄冈期末全程特训卷系列答案

15．已知${C}_{12}^{x-2}$=${C}_{12}^{2x-4}$，则x的值是2或6．

15．

64个正数排成8行8列，如图所示：在符号a_ij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数．已知每一行中的数依次都成等差数列，每一列的数都成等比数列且每列数的公比都等于q，且a₁₁=$\frac{1}{2}$，a₂₄=1，a₃₂=$\frac{1}{4}$．
（1）求{a_ij}的通项公式；
（2）记第k行各项之和为A_k，求A₁的值及数列{A_k}的通项公式；
（3）若A_k＜1，求k的值．

2．设数列{a_n}的前n项和为S_n，关于数列{a_n}，下列命题正确的序号是①②．
①若数列{a_n}既是等差数列又是等比数列，则a_n=a_n+1；
②若${S_n}=a{n^2}+bn（{a，b∈R}）$，则数列{a_n}是等差数列；
③若${S_n}=1+{（{-1}）^n}$，则数列{a_n}是等比数列．

12．下列叙述：
①函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一条对称轴方程为x=-$\frac{π}{12}$；
②函数f（x）=cos（2x-$\frac{3π}{2}$）是偶函数；
③函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，则f（x）的值域为[0，$\sqrt{2}$]；
④函数f（x）=$\frac{cosx+3}{cosx}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）有最小值，无最大值．
则所有正确结论的序号是①④．

19．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}+1}$（n≥2），则a₃=$\frac{1}{3}$．

16．由①安梦怡是高二（21）班学生；②安梦怡是独生子女，③高二（21）班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为（　　）

17．已知直线l：y=kx+b，曲线C：x²+（y-1）²=1，则“b=1”是“直线l与曲线C有公共点”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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